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初等函数什么时候不连续
初等函数
在定义域内一定
连续
吗?
答:
不一定
。例如初等函数f(x)=1/x,这个函数的原函数F(x)=ln|x|+c(c是任意常数),
在x=0点处就不连续
。x=0点处没有定义。但是这种间断点是因为没有定义的间断点,属于定义域不连续导致的函数不连续,而在定义域内是连续的。初等函数本身并不是连续函数,如f(x)=1/x这样初等函数也是有间断点...
初等函数
一定
连续
吗?举例说明。
答:
初等函数在定义域内不一定连续
。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的。对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论连续性,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
初等函数
在定义域内一定
连续
吗
答:
初等函数在其定义域内不一定连续
。初等函数的定义域可以是一个或多个区间或开区间,而在这些区间内,如果初等函数的图像可以被连成一条无间断的曲线,那么初等函数就是连续的。如果函数在某个点处的极限值存在但与该点处的函数值不相等,那么该点就是不连续点,这种不连续点被称为间断点,那么初等函数...
初等函数
一定是
连续
的吗?
答:
(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。则
初等函数
在其定义域内是
连续
的。
课本上有 所有
初等函数
在他们任何定义区间内是
连续
的,但初等函数在定义...
答:
怎么说呢?
初等函数
在他们任何定义区间内是连续的。但是不代表初等函数的定义域是连续的。对于y=√(cosx-1)来说,其间断的缘故是定义域
不连续
。它不存在任何定义域区间,它的每个定义域区间都是一个单独的点。所以也可以说这个函数不是在定义域内不连续,而是因为定义域不连续而不连续的。那么
什么
叫...
为
什么函数
在x=0处
不连续
呢?
答:
由于函数是
初等函数
,所以在定义域其他地方
连续
。定义 设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一。(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。(3)函数f(x)在点x0的...
指出
函数
的
不连续
点
答:
答案: 解析: 由
连续函数
的定义知道,函数f(x)在点x0处连续,必须同时满足(1)函数f(x)在x=x0处有定义, (2)这三个条件,否则函数f(x)在x0处
不连续
,也就是x0为函数f(x)的不连续点. 由于
初等函数
在定义域内连续,因此初等函数的不连续点一定不在定义域内. 函数的定义域为{x...
初等函数
的导函数在其定义区间内
连续
吗?
答:
初等函数
本身并不是
连续函数
,如f(x)=1/x这样初等函数也是有间断点x=0的。但是初等函数的间断点是因为定义域
不连续
导致的间断点。在定义域内部是不会存在间断点的。初等函数 初等函数是由幂函数(power function)、指数函数(exponential function)、对数函数(logarithmic function)。三角函数(...
初等函数
一定
连续
吗
答:
是的,
初等函数
都是
连续
的,可导的,可微的。因为初等函数都是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算(加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方)及有限次函数复合所产生,并且能用一个解析式表示。还有一系列双曲函数也是初等函数,如sinh的名称是双曲...
函数
在哪些点是
不连续
的呢?
答:
函数
的
不连续
点可以分为三类:第一类是可去的不连续点,第二类是跳跃不连续点,第三类是无穷远处的不连续点。可去不连续点:可去不连续点通常是由于函数在某一点附近未定义或者未定义的结果与该点附近的其他函数值不一致。这可以通过修补该点或者重新定义该点来消除。例如,函数在某一点的分子和分母...
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