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分段函数怎么讨论连续性
讨论分段函数
的
连续性
和可导性
答:
1、
连续性
证明:左极限=lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)x(用x=0左边的
函数
式,即x<0的函数式求)=0 右极限=lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x2(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=0 左右极限相等,所以极限存在,即lim(x→0)f(x)=0 而根据题意,f(0)=02=...
如何讨论函数
的
连续性
,就是比如问你个问题:请讨论某个函数的连续性,怎...
答:
这种题一般分段函数居多,
重点是讨论在分段点处的连续性,然后紧扣连续的定义,极限值与函数值相等,一般应该很容易看出该点的函数值
,也就是这种题的重点是求该点的极限值。如果在该点的左右两边,函数的表达式不同,还需要分左右极限分别来计算。说到底,讨论连续性其实主要还是求极限。
怎么
判断
分段函数连续
答:
看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法) 然后看分段函数的分段点
,左右极限是否相等并等于函数值。 分段点处的左极限用左边的函数式做, 分段点处的右极限用右边的函数式做。通需判断段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x...
怎样
证明一个
分段函数
是
连续
的函数?
答:
1、证明一个
分段函数
是
连续函数
。首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的
连续性
证明 如果一个多元函数是连续的...
如何讨论分段函数
在分段点处的
连续性
?
答:
关注
函数
在该点的值以及左右极限是否存在且相等则可。由题意f(1)=-1,f(x)在x=1处的左极限也为-1 但是f(x)在x=1的右极限为 1+1=2 则左右极限不等,函数在
分段
点不
连续
。
分段函数
的
连续性怎么
判定?
答:
这就是一般的初等函数是否
连续
的做法)然后看
分段函数
的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。要作分式函数的图像,首先应对函数式进行化简,再作函数的图像,特别要注意化简后的函数与原来的函数定义域是否一致。
一般
怎样
证明
分段函数
的
连续性
。。急求~我比较笨啦~求高手。。_百度知...
答:
通常只需判断
分段
点左边及右边的
函数
值是否相等,且等于该点函数值即可。比如x>=0时,f(x)=x^2+1 x<0时,f(x)=sinx 在x=0+(即0点右边),f(0+)=0+1=1 在x=0-, (即0点左边),f(0-)=sin0=0 两者不等,所以在x=0处不
连续
。
讨论
一个
分段函数
的
连续性
与可导性
答:
x<0,f(x)=ln(x+1)也是既连续又可导 所以集中火力证明x=0时的性质 ①
连续性
,就是证明f(0-)=f(0+)而f(0-)=sin0=0 f(x+)=ln(1+0)=0 就是f(0-)=f(0+)于是证出f(x)在R上连续 ②可导就是f'(0-)=f'(0+)f'(0-)=cos0=1 f'(0+)=1/(0+1)=1 还是f'(0-)=f...
高数中
连续性讨论
题
怎么
做
答:
1、如果是
分段函数
,那么在分段函数的分段点是重要考查处,比如:f(x)= A(x) x>0 0 x=0 B(x) x<0 那么,你必须考查:lim(x→0+)f(x),lim(x→0-)f(x)和f(0)之间是否相等!2、如果是超越函数,先求出其定义域,在开区间点,闭区间间点,考查lim(x→0+)f(x),lim(...
讨论分段函数连续性
的格式
答:
先判断
分段
区间上的
函数
表示,如果是初等函数,则可以知道在其定义区间上连续!接着判断分段点的
连续性
,根据连续的定义可知,函数f(x)在x=x0点连续有三个条件:函数在x=x0点有定义,函数在x→x0时极限存在,极限值等于函数值!例如f(x)=sinx/x x≠0 1 x=0 可知这个函数在x≠0时是初等函数,所以...
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