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函数的间断点例题
什么是
间断点
?举个例子。
答:
1、若
函数
在x=Xo处的左右极限至少有一个无穷不存在,则称x=Xo为f(x)的无穷
间断点
。例y=tanx,x=π/2。2、若函数在x=Xo处的左右极限至少有一个振荡不存在,则称x=Xo为f(x)的振荡间断点。例y=sin(1/x),x=0。
函数的间断点
怎么求
例题
答:
1、函数在定义域边界点处无法定义,即f(a)或f(b)不存在。此时a和b是间断点。例如,考虑函数f(x)=1/x,该函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)。因为当x=0时,分母为0,无法定义,所以0是该
函数的间断点
。2、函数在某一点处左右极限存在但不相等。此时该点是间断点。例如,考虑函数...
老师,那怎样找一个
函数的间断点
答:
1.无穷
间断点
:在间断点的极限为无穷大。2.振荡间断点:在间断点的极限不稳定存在。
函数
f(x)
的间断点
主要有哪两种?
答:
第一类间断点:设Xo是函数f(x)
的间断点
,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的 第一类间断点。又如果(i),f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的 可去间断点。(ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的 跳跃间断点。第二类间断点:
函数的
左右极限至少...
求下列
函数的间断点
,并说明其类型
答:
lim(x→2)=(x^2-1)/(x^2-3x+2)=lim(x→1)=(x+1)/(x-2)=无穷;所以x=1是第一类
间断点
,x=2是第二类间断点。.2)f(x)=(√(1+x)-√(1-x^2))/2x,x=0是间断点,lim(x→0))(f(x)=lim(x→0)(√(1+x)-√(1-x^2))/2x=lim(x→0)(x+x^2)/2x[√(1+x)+...
【高数笔记】
函数的
连续性与
间断点
答:
通过计算极限,我们得到 a 应该满足 &lim_{{x \to 1}} g(x) = g(1),解得 a = 1。
例题
3:证明 h(x) = sin(x) 在整个实数集 R 上连续。因为 sin(x) 是周期
函数
,其极限处处存在且等于函数值,所以它在 R 上连续。
间断点
的种类进一步细化。可去间断点可以通过补充定义或重新定义...
间断点
的类型有哪几种?
答:
左右极限存在且相等
的间断点
,叫可去间断点。左右极限存在且不相等的间断点,叫跳跃间断点。左右极限为无穷的间断点,叫做无穷间断点,其中无穷是个可以解出的答案,但一般视为极限不存在。左右极限振荡不存在的间断点,叫做振荡间断点,其中振荡是不可以解出的答案,极限完全不存在。
求这个
函数的间断点
,并判断间断点类型?
答:
-tx)-1]/[xe^(-tx)+1]; 当x=-1时,分母为0,
间断点
为x=-1,若x≠-1, y=lim(t→+∞)[e^(-tx)-1]/[xe^(-tx)+1]=lim(t→+∞)-x/(-x^2)=1/x, 连续。所以,x=-1时定义y=-1; 则
函数
在区间(-∞,+∞)连续。所以,x=-1是第一类间断点,为可去间断点。
函数间断点
怎么求
例题
答:
问题一:求解两道高数题,找出下列
函数的间断点
,并判断间断点的类型,如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义 直接按照间断点的定义去做就是了。下面是我的解答,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)问题二:关于高等数学中函数间断点的判断问题 1 间断点 x = 0 lim(1+x)^(1...
求怎样确定
间断点
的个数。。。
答:
可去
间断点
:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该
点函数
值或函数在该点无定义。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。求法都是分别求左右极限,然后根据该点的定义和以上两条...
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