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函数的单调区间公式
怎样求
函数的单调区间
?
答:
解:=d∫xf'(t)dt/dx-d∫tf'(t)dt/dx
。=d(x∫f'(t)dt)/dx-xf'(x)。=∫f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)。=∫f'(t)dt。应用这个公式可得:原式=(sinx)'·cos(π·sin2x) -(cosx)'·cos(π·cos2x) =cosx·cos(π·sin2x) +sinx·cos(π·cos2x) =cosx·cos(π·sin2x...
单调
递增
区间公式
答:
单调递增区间公式:D=(x+3)²(4x-3)
。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙...
怎样求
函数的单调区间
答:
由高等数学第七版 P268,
推导公式:Γ(s+1)=sΓ(s) (s>0)
;P269,余元公式:Γ(1/2)=√π;得 Γ(1/2+n)=Γ[(n-1+1/2)+1]=Γ[(2n-1)/2+1]=[(2n-1)/2]Γ(2n-1/2)=[(2n-1)/2][(2n-3)/2]Γ(2n-3)/2)=[(2n-1)/2][(2n-3)/2][(2n-5)/2]......
三角
函数单调
递增
区间公式
答:
三角函数单调递增区间公式如下:tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B),同时除以 cosAcosB=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
。tan(A+B)=(sinacosB+cosasinB)/(cosacosB-sinasinB),同时除以 cosAcosB=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。1.tan函数简介:正切,数学术语,在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,...
正弦
函数的单调区间
怎么求
答:
首先要记住 f(x)=sinx
的单调
增
区间
是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z f(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z 遇到复合
函数
时,把ωx+φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为f(x)=...
求函数
f(x)
的单调区间
答:
如果是复合
函数的单调区间
,就要用同增异减的方法来求,比如:求f(x)=sin(2x+π/3)的增区间。它是由函数y=sinx 和y=2x+π/3复合而成的。它的单调性由这两个函数的单调性确定。所以求法如下:因为y=2x+π/3是在R上的增函数,所以由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,(k∈Z)得kπ...
求
函数的单调
递增
区间
答:
公式
sinA=sin(π-A)所以y=1/2 sin(π/4 -2x/3)=1/2sin(2x/3-3π/4)增区间为2kπ-π/2<=2x/3-3π/4<=2kπ+π/2 2kπ+π/4<=2x/3<=2kπ+5π/4 3kπ+3π/8<=x<=3kπ+15π/8 所以
单调区间
为[3kπ+3π/8,3kπ+15π/8],其中k为任意整数 ...
正弦
函数的单调
增
区间
和单调减区间分别是什么?
答:
正弦
函数的单调
增
区间
:-(π/2)+2*k*π<=x<=(π/2)+2*k*π。正弦函数的单调减区间:(π/2)+2*k*π<=x<=(3*π/2)+2*k*π。正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的...
函数的单调区间
怎么求
答:
在
单调
性中有如下性质。↑+↑=↑两个增
函数
之和仍为增函数。↑-↓=↑增函数减去减函数为增函数。↓+↓=↓两个减函数之和仍为减函数。↓-↑=↓减函数减去增函数为减函数。一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于属于I内某个
区间
上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)<f...
求函数单调
性的基本方法?
答:
一般是用导数法。对F(x)求导,F’(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令F’(x)>0,可得到单调递增
区间
(-∞,-1)∪(1,+∞),同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合
函数单调
递增;否则,单调递减。
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