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函数怎么判断有界
怎么判断函数
有没
有界
答:
判断函数有界性通常采用以下方法
1、闭区间上的连续函数必定是有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的图像判断.二、单调性 单调增加 单调减少 三、奇偶性 奇偶性的前提是:定义域关于原点对称。奇函数图像关于原点对称,而偶函数关于y轴对称。四、周期性 设函数 f(x) ...
怎么判断
一个
函数
是否
有界
答:
判断一个函数是否有界的方法有观察函数的定义域、使用函数的单调性、运用等价无穷大等
。1、观察函数的定义域:如果函数的定义域是有限的,那么该函数一定是有界的。如果函数的定义域是闭区间[a,b],那么该函数在该区间上有界。2、使用函数的单调性:如果函数在某个区间内单调增加(或单调减少),那么...
如何判断函数
是否
有界
?
答:
4、函数极限判断:因为函数在开区间上连续,所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界
。能不能再扩大到整个开区间上也有界,关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。
怎样判断函数
的
有界
性,求具体判断步骤方法。
答:
1.
理论法
:若f(x)在定义域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),
则f(x)在[a,b]上必然有界
。2.计算法:切分(a,b)
内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在
;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则...
怎么判断函数
的
有界
性?
答:
1.理论法
:若f(x)在定义域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2.计算法:切分(a,b)内连续limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则...
如何判断函数
是否
有界
答:
判断函数有界性方法
1.理论法
:若f(x)在定义域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2.计算法:切分(a,b)
内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在
;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域[a,b]内...
怎么判断函数
有没
有界
呢?
答:
1、直接观察法:对于一些简单的
函数
,我们可以直接通过观察来
判断
其是否
有界
。例如,常数函数、幂函数、指数函数等都是有界的。2、利用已知定理:例如,柯西-施瓦茨定理告诉我们,如果一个函数是连续的,那么它在闭区间上就是有界的。这是因为连续函数在闭区间上的值可以无限接近于任何实数,因此必然存在一...
怎样判断函数
的
有界
性?
答:
例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R上的
有界函数
。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的.例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+∞)上是无界的. 但是它在区间(-1,2)上,值域(-1,5),它是...
有界函数怎么判断
答:
有界函数
的
判断
方法:1. **定义法**:根据函数定义,自变量取值范围是有意义的,则函数是有界的。例如,函数 f(x) = |x| 在定义域上是连续有界的。2. **图像法**:根据函数图像直观判断。例如,函数 y = sinx 在整个定义域内是有界的。3. **值域法**:如果函数值域是有界的,那么函数在...
怎样判断
一个
函数
是不是
有界
的?
答:
值域是有限区间的函数,是
有界函数
。值域是无限区间的函数是无界函数。例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤1恒成立,所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的.例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+...
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