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函数在某一点可导的定义
函数可导的定义
是什么?举个例子。
答:
综合来说,
函数在某一点可导的条件是函数在该点处的极限存在且导数存在
。需要注意的是,函数在某一点可导并不意味着函数在该点处连续,因为函数连续的条件更为宽松。函数可导的条件更加严格,需要函数在该点处的极限和导数都存在。
可导的函数的定义
是什么?
答:
函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,
则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导
。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
函数在某一点可导是什么
意思啊?
答:
1. 函数在该点存在极限:如果函数在某一点的左右极限都存在,并且它们相等,那么函数在该点存在极限
。2. 函数在该点存在斜率:如果函数在某一点存在斜率,也就是说,存在一个有限的导数,那么函数在该点可导。综上所述,对于函数在某一点可导,必须满足函数在该点存在极限,且存在一个有限的导数。注意...
函数在某一点可导
,那么它的导函数也一定可导吗?
答:
函数在某一点可导,
就是函数在该点连续且左右两侧的导数相等
,也就是说,只要满足这两个条件,函数在该点的导数就存在。设a=函数在该点连续,b=函数在该点左右两侧的导数相等 则函数在某点满足条件集合{a,b},则函数在该点就可导 导函数在该点也连续,就意味着导函数在该点的左右极限相等且等于...
什么
叫
函数在定义
域中
一点可导
?
答:
1、函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等;2、左导数等于右导数
;3、微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。
什么
叫
函数某一点可导
?
答:
函数在某一点可导
,可以用一种更生动的方式来理解——这是数学中的一种魔法!当我们说函数在某一点可导时,实际上是在讨论这个函数在这个点上的变化率,或者说斜率。就像登山的时候,我们可以用斜坡的陡峭程度来描述山的陡峭程度,而
函数的
可导性就是告诉我们,这个函数在某一点的斜坡有多陡。可导性为...
函数在某点可导
一定可微吗?
答:
1、可导的定义:可导的定义是函数在某一点处可导,
即函数在该点处的导数存在
。具体来说,对于一元函数,如果函数在某一点x=x0处的导数存在,则称函数在该点处可导;对于多元函数,如果函数在某一点(x0,y0)处的偏导数存在,则称函数在该点处可导。2、可微的定义:函数在某一点可微,是指函数在该点...
什么
是
函数可导
?
答:
首先判断
函数在
这个点x0是否有
定义
,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
什么
叫
函数在某点可导
?怎样证明?
答:
要证明一个
函数在某点可导
,需要满足两个条件:左导数和右导数都存在且相等。1、确定
函数定义
域。首先需要确定函数
的定义
域,即自变量取值范围。定义域是
可导函数
的必要条件。2、找到函数在待求导点的左右极限。即将要待求导点,观察该点的左右两侧,函数的变化趋势是否存在差异,即是否存在不连续性。3、...
函数在一点
处的
可导
性是指
什么
意思?
答:
总的来说,一个
函数在某一点
连续指的是该函数在此点的任意邻域内的值都无限接近该
点的
函数值;而可导则是指函数在该点的变化率存在,即其切线的斜率存在。基本初等函数在其
定义
域内通常都是连续的,要判断基本初等函数在某区间内是否
可导
通常需要看其导函数在这个区间内是否有意义。
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