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函数什么情况没有零点
高等数学,
函数有无零点
答:
因为根据导数小于0知道,f(x)在这个区间上单调递减,而区间的右端点是x=-1,所以f(-1)是这个区间上最小的值,但是这个值比零大,所以在此区间上
函数
都是大于零的,所以
没有零点
。
一个
函数
在一个区间内
没有零点
是
什么
意思呢?
答:
说明这个
函数
在这个区间是恒大于0或者恒小于0
判断一个
函数
在一个区间
无零点
或只有一个零点的基本思路
答:
2. 如果函数在区间单调(即导数的符号不变),且f(a)f(b)>0, 则此区间无零点
。3. 如果函数在区间不单调(即导数的符号会改变),且f(a)f(b)<0, 则此区间至少有一个零点,还需根据极值点判断其是否有多于1个零点。4. 如果函数在区间不单调(即导数的符号会改变),但f(a)f(b)>0, 那...
函数
不存在
零点
是
什么
意思
答:
也就是说函数的图像和x轴没有交点
。这没啥奇怪的,函数值不能等于0的函数,多着呢。不是啥奇怪的函数。
反比例函数,函数值就无法等于0
,也就没有零点 还有y=x²+3之类的函数,函数值也无法等于0,也就没有零点
函数没有零点
的充要条件
答:
没有逆定理即逆命题不成立
。解析如下:零点存在定理:如果函数y=f(X)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(X)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c就是方程f(X)=0的根。但是若函数y=f(Ⅹ)有零点,不一定f(a)...
函数无零点
的充要条件
答:
必要条件就是
函数
的值不能等于0。函数有零点指的是在x轴上的0这个位置,y轴的位置也是在0。这个时候函数是有零点的,只要函数中不存在坐标为(0,0)的位置,函数就是
没有零点
的。
判断某
函数
在某区间是否
有零点
答:
但如果f(a)f(b)>0,那么区间(a,b)有
没零点
仍需进一步判断:如果在(a,b)上,f'(x)单调(即f'(x)恒大于0或者恒小于0),那么
没有零点
;如果在(a,b)上,f'(x)不是单调的,即存在f'(x)=0的点,那么如果此极值与f(a)或f(b)符号相反,那么区间(a,b)至少有一个零点。如果此极值...
函数
fx=x2+2x+4a
没有零点
的充要条件
答:
这是开口向上的
函数
所以
没有零点
的充要条件就是f(x)最小值大于0 f(x)=x^2+2x+4a =x^2+2x+1+4a-1 =(x+1)^2+4a-1 因为(x+1)^2大于等于0,所以f(x)最小值为x=-1时,f(x)=4a-1 所以没有零点的充要条件就是4a-1>0,a>1/4 ...
怎样的
函数
一定
无零点
答:
在定义域内,对于任意的两点x1,x2,若存在f(x1)*f(x2)<0,则在该两点组成的区间内,必存在
零点
。(零点存在性原理)对于零点不存在的
情况
,比较复杂……情况较多……不讨论了哈!
怎样判断一个
函数有没有零点
?
答:
(4)若证明一个函数的零点唯一,也可先由零点存在性定理判断出
函数有零点
,再证明该函数在定义域内单调。一般结论:函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴(直线y=0)交点的横坐标,所以方程f(x)=0有实数根,推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点,推出...
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