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关于勾股定理的五种证明方法
勾股定理的证明方法
答:
1、几何法:构造一个直角三角形
,利用勾股定理求出斜边长。2、代数法:将直角三角形三边的长度带入勾股定理的公式中,证明等式成立。3、
数学归纳法
:证明当斜边长为n时,勾股定理成立,再证明当斜边长为n+1时,勾股定理仍然成立。4、三角函数法:利用正弦、余弦、正切等三角函数的定义,证明勾股定理。
证明勾股定理的方法5种
答:
勾股定理证明方法有:正方形面积法、赵爽弦图验证法、梯形证明法、欧几里得证明法、面积割补法等
。勾股定律是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边长(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方,它是数学定理中证明方法最多的定理之一,也是数形结合的纽带之一。正方形面积法 做8...
勾股定理的证明方法
最简单的6种
答:
一、正方形面积法
这是一种很常见的证明方法,具体使用的是面积来证明的。以三角形的三边分别作三个正方形,发现两个较小的正方形面积之和等于较大的那个三角形。勾股定理得到证明。二、赵爽弦图 赵爽弦图是指用四个斜边长为c,较长直角边为a,较短直角边为c的指教三角形组成一个正方形。在这个较...
十种
方法证明勾股定理
答:
3、数学归纳法证明
。用数学归纳法证明勾股定理,证明当n为正整数时,定理成立。4、
相似三角形证明法
。构造出相似的三角形,利用相似三角形,性质,可以推导出勾股定理。5、向量证明法。用向量的几何意义证明勾股定理,首先利用向量的长度和夹角的公式计算出向量的长度和夹角,再利用向量的点积公式计算出勾股...
勾股定理
五大
证明方法
答:
勾股定理5种证明方法如下:几何法证明:使用几何图形的性质来证明勾股定理
。应用勾股定理法证明:使用已知的勾股定理来证明勾股定理。斜率法证明:使用斜率的定义来证明勾股定理。
三角函数法
证明:使用三角函数的性质来证明勾股定理。欧拉定理法证明:使用欧拉定理来证明勾股定理。勾股定理 勾股定理,是一个基本...
勾股定理的5种证明方法
答:
5、做四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过C作AC的延长线交DF于点P.∵ D、E、F在一条直线上,且RtΔGEF ≌ RtΔEBD,∴ ∠EGF = ∠BED,∵ ∠EGF + ∠GEF = 90°,∴ ∠BED + ∠GEF...
证明勾股定理
最简单的十种
方法
答:
方法
一:利用余弦
定理证明勾股定理
。设三角形ABC的三个边分别为a、b、c,且角C为90度。根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC。因为角C等于90度,所以cosC等于0。所以c^2=a^2+b^2。又因为角A,角B,角C是三角形ABC的三个内角,所以角A和角B都等于90度。所以a^2=b^2+c^2-2bc。同理...
如何验证
勾股定理
,用图形
证明
?[用
五种方法
】
答:
我国历代数学家
关于勾股定理的
论证
方法
有多种,为勾股定理作的图注也不少,其中较早的是赵爽(即赵君卿)在他附于《周髀算经》之中的论文《勾股圆方图注》中的
证明
。采用的是割补法:如图,将图中的四个直角三角形涂上朱色,把中间小正方形涂上黄色,叫做中黄实,以弦为边的正方形称为弦实,然后...
勾股定理五种证明方法
带图
答:
勾股定理五种证明方法
带图有课本证明,赵爽弦图证明等。1、证法一(课本的证明):如上图所示两个边长为a+b的正方形面积相等,所以a^2+b^2+4•(1/2)•ab=c^2+4•(1/2)•ab,故a^2+b^2=c^2。2、证法二(赵爽弦图证明):以a、b为直角边,以c为斜边做...
勾股定理的证明方法
带图!!!
答:
勾股定理的证明方法
如下,共
5种方法
:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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