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偏导数与方向导数的关系
方向导数与偏导数的关系
答:
偏导数是方向导数的一种特殊情况。方向导数和偏导数的关系在于,偏导数是方向导数的一种特殊情况
,即当函数在某一点的方向导数存在时,这个方向导数就是该点的偏导数。反之,函数在某一点的方向导数不存在,这个点的偏导数也不存在。
偏导数和方向导数
是不是没有任何
关系
答:
是的,两者处于不同领域。在xOy平面内,当动点由P(x0,y0)沿不同
方向
变化时,函数f(x,y)的变化快慢是不同的,因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。函数沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时,f(x,y)的变化率。
偏导数的
表示符号为:∂。偏导数反映的是函...
偏导数与方向导数的
区别是什么?
答:
偏导数是两个(四个)方向的导数,而方向导数可以是任何方向,即偏导数是特殊的方向导数
。偏导数求法:当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时,我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导,那么称函数f(x,y)在域D可导。...
有
偏导数
一定有
方向导数
吗
答:
偏导数存在,方向导数不存在
。根据百度百科资料显示,方向导数存在只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在,但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话,那么关于x的偏导数就不存在。这就类似于一元函数在某点的左右导数都存在,不代表在该点的导数存在。在...
偏导数和方向导数有什么
区别?
答:
偏导数是在x,y轴上的方向导数,如果一个函数在某点沿任何
方向的方向导数
都存在,自然在x,y轴上的方向导数也存在。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了
偏导数的
概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
偏导数与方向导数的关系
高等数学中偏导数与方向导数有关系吗,如果有的...
答:
当然有
关系
,
偏导数
就是沿着坐标轴
方向的方向导数
偏导数是对坐标轴的偏导,而方向导数可以是对任意方向的
二元函数连续、
偏导数
、
方向导数和
可微的推导
关系
及反例
答:
在大学数学的探索中,二元函数的连续性、
偏导数
、
方向导数与
可微性
的关系
如同一幅精细的数学画卷,通过图1和图2生动展现。首先,让我们理解这些概念之间的微妙联系:1. 可微与连续性的桥梁当函数f(x, y)在点(0, 0)可微,意味着它能被平面完美近似,误差在无穷小的范围内。这个特性表明了可微性与...
方向导数和偏导数有什么
区别和联系?为什么方向导数存在偏导数可能不存...
答:
方向导数
用
偏导数
表示。方向导数(directional derivative)的通俗解释是:我们不仅要知道函数在坐标轴方向上的变化率(即偏导数),而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。而方向导数就是函数在其他特定方向上的变化率。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持...
方向导数是什么
?
答:
1、方向
导数和偏导数
的区别和联系:方向导数(directional derivative)的通俗解释是:我们不仅要知道函数在坐标轴方向上的变化率(即偏导数),而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率。而方向导数就是函数在其他特定方向上的变化率。
方向导数的
条件比偏导数更弱,偏导数fx(x,y)存在则在M点没i...
高等数学
方向导数与偏导数
问题
答:
方向倒数相当于向量类的,就假如y=x的绝对值,在O处的
方向导数
是存在的,左方向导数是-1,右方向导数是1,但是0处的
偏导数
是不存在的,在空间上来说,偏导数存在的话,那个点在那个方向上的切线是存在的,但是方向导数存在,只能说明那条射线是存在的。类似于某点左极限和右极限与极限
的关系
。
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