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伴随矩阵与原矩阵相乘
为什么
伴随矩阵
乘以
原矩阵
等于原方阵的行列式乘以单位矩阵?
答:
因为行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0。
矩阵
A的
伴随矩阵
A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵。A与A*
相乘
得一新矩阵为对角矩阵。主对角线上所有元为|A|,其它元为0。所以AA*=|A|E。同样,A*A=|A|E。
伴随矩阵和原矩阵
的关系
答:
伴随矩阵也称为伴随矩阵或伴随矩阵,是一个与原矩阵的尺寸相同的矩阵。伴随矩阵可以通过原矩阵的代数余子式构造而成,其中每个元素位置(i,j)的值等于原矩阵在位置(j,i)上的代数余子式。2、
伴随矩阵与原矩阵
的关系:原矩阵和伴随矩阵之间存在一个重要的关系,即它们
的乘积
等于原矩阵的行列式与单位...
为什么
伴随矩阵
乘以
原矩阵
等于原方阵的行列式乘以单位矩阵?
答:
矩阵
A的伴随矩阵A*是A的各个元的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵 A与A*
相乘
得一新矩阵为对角矩阵,主对角线上所有元为|A|,其它元为0,所以AA*=|A|E 同样,A*A=|A|E 难理解,仔细想一想就通了.
矩阵乘以矩阵的
伴随矩阵
等于什么
答:
矩阵乘以矩阵的
伴随矩阵
等于该矩阵的行列式乘以
原矩阵
的逆矩阵。矩阵是数学中的一个重要概念,主要用来描述线性变换。在
矩阵乘法
中,两个
矩阵的乘积
的每个元素都是其对应行乘积的和。对于一个n阶矩阵,它的伴随矩阵是n阶方阵,每个元素是该矩阵中元素的代数余子式,其通常用Adj(A)表示。当我们将一个矩...
伴随矩阵
的行列式
与原矩阵
的行列式的关系
答:
1、行列式
的乘积
关系:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着
伴随矩阵
的行列式等于
原矩阵
行列式的(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一...
伴随矩阵
的公式是
答:
伴随矩阵的性质有:1.对于可逆矩阵,
伴随矩阵与原矩阵相乘
,结果为原矩阵行列式的逆。2.对于奇异矩阵,其行列式为0,因此其伴随矩阵是一个零矩阵。3.伴随矩阵的转置等于原矩阵的代数余子式矩阵。在实际应用中,伴随矩阵往往用于求解线性方程组。以$n$个未知数和$n$个线性方程为例,可以将系数矩阵的...
矩阵能与
伴随矩阵相乘
吗?
答:
你没有搞懂
伴随矩阵
的定义,矩阵与其伴随矩阵是同阶矩阵,可以
相乘
。
为什么矩阵第一行与其
伴随矩阵
第二列
乘积
为零, 即为什么
矩阵与
伴随矩 ...
答:
若将A的第j行改成与第i行相同,得到一个新的矩阵B 显然B的第i行与A的第i行相同,B*的第j列对应的是B的第j行各项的代数余子式,与B的第j行无关,因此与A*的第j列相同 A的第i行与
伴随矩阵
A*的第j列
相乘
=B的第i行与伴随矩阵B*的第j列相乘 =|B|=0(因为行向量组线性相关)...
伴随矩阵和原矩阵
的关系是怎样的?
答:
从定义来伴随阵由余子式构成,当
原矩阵
秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵和
矩阵性质:当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀,主对角线元素互换,副对角线元素变号。...
伴随矩阵
公式怎么算?
答:
公式:AA*=A*A=|A|E。
伴随矩阵
是线性代数中的一个重要概念,它可以通过矩阵的逆矩阵或者行列式的值进行求解。1、伴随矩阵的每一项是对应于
原矩阵
的元素,但是它们的位置被交换。具体来说,如果原矩阵的第i行第j列的元素是a(i,j),那么在伴随矩阵中,第i行第j列的元素就是a(j,i)。因此,如果...
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