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什么叫做同阶无穷小
什么叫同阶无穷小
?
答:
同阶无穷小是指两个无穷小量在变量趋于某一值时,它们的极限值相对于某一中间值或无穷小量来说,具有相同的数量级
。具体来说,如果两个无穷小量在同一变化过程中趋于零的速度相同,则可以称它们为同阶无穷小。在数学分析中,判断两个无穷小量是否为同阶无穷小非常重要,因为它有助于我们更准确地分析...
什么是同阶无穷小
?
答:
同阶无穷小是指在某一特定点或趋近于某一特定值时,两个或多个无穷小量具有相同的阶数
,即它们的比值趋近于一个非零常数。在数学分析中,无穷小量是一个重要的概念,用于描述函数在某一点附近的行为。当函数在某一点的值趋近于零时,我们说这个点是函数的无穷小量。无穷小量可以分为不同的阶数,阶...
什么是同阶无穷小
?
答:
同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数
。因此,同阶无穷小中包含等价无穷小。
什么是同阶无穷小
?
答:
无穷小量,是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小
。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。同阶无穷小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和...
同阶无穷小是什么
意思
答:
1、无穷小量,是极限为零的量。例如若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小
。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。2、无穷小量就是极限为零的量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x...
在高等数学中,
同阶无穷小
和k阶无穷小怎么区别?别用课本上的,我看不...
答:
设α与β都是无穷小,若极限lim α/β=c≠ 0,称α与β
是同阶无穷小
。若极限lim α/(β的k次方)=c≠0,称α是β的k阶无穷小。也就是说若α与“β的k次方”是同阶无穷小,则α是β的k阶无穷小。同阶无穷小可以看作是“k阶无穷小”当k=1时的情形。
什么叫同阶无穷小
?
答:
当讨论函数F(X) = e^(-x^2) - 1 和 G(X) = x^2 在X趋近于0时的性质时,我们可以说F(X)与G(X)
是同阶无穷小
,但它们并非等价无穷小。这是因为我们可以利用泰勒展开来分析。当X趋近于0时,e^x可以表示为1 + x + x^2/2! + ... 的级数。将F(X)除以G(X),我们有F(x)/G...
等阶无穷小和
同阶无穷小
有
什么
区别
答:
1、定义:同阶是指两个函数在
无穷
远处的增长速度相同,等阶是指两个函数的增长速度相同。例如,当f(x)和g(x)是正函数时,若\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=c,则f(x)和g(x)
是同阶
函数。而当存在正常数M和x_0,使得对于所有x\geqx_0,都有f(x)\leqMg(x)和|g(x)|\...
同阶无穷小
的定义
是什么
?
答:
在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。2、结果不同等价无穷小的两个无穷小之比必须是1,同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此,
同阶无穷小中包含等价无穷小
。3、情况不同同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿...
同阶无穷小
与高阶无穷小
是什么
意思?
答:
关于
同阶无穷小
:1、同阶无穷小(Infinitesimal of the same order),
是
以数零为极限的变量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。无穷小量的函数值与零无限接近。如果在x→0时,f(X)=0,则称f(X)=0是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。2、无穷小量。如果在x...
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