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交错幂级数的和函数怎么求
当
幂级数
为
交错级数
时
怎样求和函数
答:
交错级数
是(-1)^n*a(n)x^n 形式把-1和x合并得a(n)*(-x)^n,其中a(n)是某系数,所以交错级数只是比一般常见的级数多了一个 - 号而已然后继续运用泰勒
级数的
各种化简即可。交错级数是正项和负项交替出现的级数,形式满足a1-a2+a3-a4+...+(-1)^(n+1)an+...,或者-a1+a2-a3+a4-...
当
幂级数
为
交错级数
时
怎样求和函数
答:
又当x=1时an=1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n级数收敛,当x=-1时,an=(-1)^n*(1/(n-1)-1/n)亦收敛(
交错级数
)故收敛区间为[-1,1]2,这个题目应该从第2项到无穷吧?不然无意义。注意从n=2开始求和,根据公式第2项是-x-ln(1-x),第一项写成(x^(n-1))*x/(n-1)求和后变成-...
求幂级数和函数
时,若通项是正负交替型,
怎么
运用逐项积分
答:
1、对幂级数求和函数的方法是:
A、先求导;然后,B、然后利用公比小于1 的无穷项等比数列求和公式;最后,C、再积分,得到答案
。或者,先积分,再运用等比求和公式,最后求导;或者,上面的方法,反复交替,或不断重复。2、这样解题的思想是:一个无穷级数,在收敛域内,严格等于一个函数,这个函数就是...
幂级数的和函数怎么求
,做题有什么方法吗?
答:
求幂级数的和函数的方法,通常是:
1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式
。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。柯西准则 级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知,级数的敛散性...
幂级数的和函数怎么求
答:
幂级数的和函数怎么求介绍如下:首先求出幂级数的收敛半径与收敛域,
然后可通过以下几种方法求幂级数的和函数:(1)变量替换法——通过变量替换
,化为一较简单的幂级数。(2)拆项法——将幂级数分拆成两个(或几个)简单幂级数的和。(3)逐项求导法——通过逐项求导得出另一幂级数,而此幂级数的和函数是...
如何求幂级数的和函数
?
答:
1、幂级数的和函数的介绍:对于收敛域上的每一个数x,函数项级数都是一个收敛的常数项级数,因而有一确定的和。幂级数是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。2、
求幂级数的和函数
的步骤:通常首先求出幂级数的收敛半径,收敛...
幂级数的和函数怎么求
答:
幂级数的和函数的方法如下:
1、变量替换法
:通过变量替换将幂级数转换为较简单的形式。2、拆项法:将幂级数拆分为几个简单的幂级数的和。3、逐项求导法:先对幂级数逐项求导,然后将求导后的幂级数转换为另一个幂级数,最后通过求导和积分的方法得到原幂级数的和函数。4、逐项积分法:先对幂级数逐项...
幂级数的和函数怎么求
答:
问题一:幂级数的和函数常见的步骤。途中怎么得出来的。求过程 利用无穷递缩等比数列的求和公式 S=首项/(1-公比)|公比|<1 过程如下:问题二:求幂级数的和函数时的s怎么求 求幂级数的和函数的方法,通常是:
A、或者先定积分后求导
,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;B、运用公比...
幂级数的和函数怎么求
?
答:
幂级数的和函数
的定义:对于收敛域上的每一个数x,函数项级数都是一个收敛的常数项级数,因而有一确定的和。因此,在收敛域上函数项级数的和是x的函数,称为函数项级数的和函数,记作s(x),通常写成 或者是:求出来的结果代表幂级数在收敛域上的和。
如何求幂级数的和函数
呢?
答:
1. 确定幂级数的收敛域:通过判断级数的收敛性,确定幂级数的收敛域,即幂级数在哪些数值范围内成立。2. 对于收敛的范围内,将幂级数展开为
幂函数
的形式:将幂级数以$x$为自变量进行展开,得到幂函数形式的表达式。3.
求幂级数的和函数
:根据幂函数的性质,对幂函数进行积分、求导等操作,求出幂级数...
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