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交错幂级数怎么求和函数
当
幂级数
为
交错级数
时
怎样求和函数
答:
由于an=x^n/n(n-1)=x^n[1/(n-1)-1/n]=x^n/(n-1)-x^n/n 注意从n=2开始
求和
,根据公式第2项是-x-ln(1-x),第一项写成(x^(n-1))*x/(n-1)求和后变成-xln(1-x)故整个级数和为-xln(1-x)-(-x-ln(1-x))=(1-x)ln(1-x)+x
交错级数
是(-1)^n*a(n)x^n...
当
幂级数
为
交错级数
时
怎样求和函数
答:
又当x=1时an=1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n级数收敛,当x=-1时,an=(-1)^n*(1/(n-1)-1/n)亦收敛(
交错级数
)故收敛区间为[-1,1]2,这个题目应该从第2项到无穷吧?不然无意义。注意从n=2开始
求和
,根据公式第2项是-x-ln(1-x),第一项写成(x^(n-1))*x/(n-1)求和后变成-...
第(3)题
交错幂级数
的和
函数怎么
求?
答:
-(-x/2)f(-x/2) = ……
交错级数求和
答:
先写出对应的幂级数的和函数,再代入x=1得出级数和为2/9
。在数列求和中,最后的和,可能是具体数值,也可能是表达式;在积分求和中,最后的和,可能是具体数值,也可能是函数;在级数求和中,最后的和,对于常数项级数,一定是具体数值,对于函数项级数, 一定是一个函数。交错级数 正项级数之外,如果...
幂级数
(∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n! 的和
函数
~要过程哪~~~
答:
首先,这类题是题目属于
交错
项级数的求和问题。先求其收敛半径,因为x的指数是2n次方,所以直接整体进行比,即A(n+1)/An的绝对值取极限即可得到收敛半径为1,之后将x^2看做整体,提出一个-1,将其看为ln(1+x^2)的展开式,这样,就会得到相应的结果了 我最近的总结,
级数求和
问题一般是将其通过...
交错级数求和
答:
ln(1+x)展开成x的
幂级数
可得(n从1到∞)∑(-1)^(n-1)*x^n/n (-1<x≤1)将x=1带入,即可得(n从1到∞)∑(-1)^(n-1)*x^n/n=ln2
(-1)^n/(2n+1)的无穷
交错级数求和
答:
简单分析一下,答案如图所示
高等数学。
交错级数求和
。
答:
(c) 只有计算出级数的和
函数
后,用和函数算出的才是准确值。对级数中无论多少项的计算,都不是准确值;即使是对无穷项的和取极限,仍然不是准确值。这是因为
幂级数
是无穷级数,无穷项的二分之一、三分之一、千分之一、万分之一、仍然是无穷项。所以,只有对全部的项
求和
取极限才是正确值。事实...
这题
怎么
算
交错级数
高等数学
幂级数求和
,麻烦大家帮我
答:
如图所示:
求下列
幂级数
的和
函数
~大神快来帮忙~~
答:
= lim<n→ ∞> n[(n+1)^2-1]/[(n^2-1)(n+1)]=1.当 x=1 时,
幂级数
为 ∑<n=2,∞> n/(n^2-1) > ∑<n=2,∞> 1/n, 故发散;当 x=-1 时,幂级数为
交错级数
∑<n=2,∞> (-1)^n*n/(n^2-1) , 故收敛。得收敛域 x∈[-1,1).n/(n^2-1)=(1/2)...
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