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互素的充要条件
互素的充要条件
答:
互素的充要条件:存在整数u,vu或vu,v,使得ua+vb=1,ua+vb=1,ua+vb=1
。互素 亦称互质。代数学术语。指几个整数或几个多项式的一种关系。最大公约数是1的几个整数称为互素的整数,除常数(零次多项式)外无其他公因式的几个多项式称为互素多项式。个数不小于3的互素的整数或互素的多项式中...
)
p(x)是不可多项式
,fx)eF+可+Px)与x)
互素的充要
亲件是什么?井且给出...
答:
根据多项式互素的定义,我们可以列出以下充要条件:1.
p(x)是不可多项式。2. f(x)和p(x)没有公共的根。3. f(x)和p(x)的次数不同
。因此,p(x)是不可多项式,f(x)和p(x)互素的充要条件是:f(x)和p(x)没有公共的根,并且它们的次数不同。
多项式
互素的充要条件
答:
多项式互素的充要条件是它们的最大公因式为零
。扩展知识:数学是一门研究数量、结构、变化及空间等概念的学科,它为人类认识世界和解决问题提供了重要的工具和手段。数学在科学、工程、经济、管理等各个领域都有广泛的应用,同时也是人类文化的重要组成部分。数学的发展可以追溯到古代,早在古埃及、古希腊...
f(x)与g(x),h(x)
互素
,证明f(x)与g(x)h(x)互素
答:
多项式f(x)与g(x)互素的充要条件是存在多项式u(x)、v(x),使得uf+vg=1
。如果这个定理需要证明,请追问。--- 由已知,存在a(x)、b(x)、c(x)、d(x),使得 af+bg=1,cf+dh=1 两式相乘,acff+adfh+bcfg+bdgh=1 于是,(acf+adh+bcg)·f+bd·gh=1 此时,取u(x)=a(x)·c(...
整数
互素的充要条件
是什么?
答:
平方和绝对值都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
。所以两个都等于0 所以x-2=0,y+1=0 x=2,y=-1 原式=3x²+2xy-4y²-3xy+4y²-3x²=-xy =-2×(-1)=2
互质的
定义及其特征
答:
互质的充要条件
为:如果a和b是整数,且它们的最大公因数是1,那么a和b就是互质的。例如,2和3是互质的,因为它们的最大公约数是1;而6和10不是互质的,因为它们的最大公约数是2。互质的数有以下性质:1. 如果a和b互质,那么a和b的任意相乘结果与a和b的最小公倍数相等。例如,如果2和3是...
初等因子两两
互素的充要条件
答:
1、两个同级复数矩阵相似
的充要条件
是它们有相同的初等因子。2、初等因子和不变因子都是矩阵的相似不变量,但是初等因子的求法与不变因子的求法相比,反而方便一些。
两个多项式
互素的充要条件
是什么? 如何判断一个多项式有没有重因式...
答:
回答:若二者无公因子,则
互素
。可以通过整体分解约分而知。
...证明:f(x),g(x)
互素的充要条件
是对任意多项式φ(x),有u(x)f_百度...
答:
充分性:若f,g
互素
,那么有pf+qg=1,两边乘φ即得uf+vg=φ,必要性:若对任意φ有uf+vg=φ,取φ=1得uf+vg=1,则f,g互素
证明两整数a,b
互质的充
分与必要
条件
是:存在两个整数S,T满足条件 as+bt...
答:
(1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B
的充要条件
(A=B)(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆B)(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B⊆A)(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(...
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