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二阶微分方程特解形式
二阶
线性
微分方程
有哪些通解
形式
呢?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
二阶微分方程
怎么求
特解
答:
一、常用的几个:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共...
二阶
常系数线性
微分方程
的
特解
是?
答:
特解是指满足微分方程的一个特定解
。对于二阶常系数线性微分方程,特解可以通过特征根的情况来分类讨论。1. 当特征根为实数时,特解形式为:y(t) = C1*e^(r1*t) + C2*e^(r2*t)2. 当特征根为共轭复数时,特解形式为:y(t) = e^(αt)*(C1*cos(βt) + C2*sin(βt))其中,r1...
高数
二阶微分方程
的
特解形式
是
答:
特征
方程
r^
2
- 2r + 5 = 0, 特征根 r = 1 ± 2i,非齐次项 e^x, 则设
特解形式
y* = ae^x
二阶微分方程
怎么求
特解
答:
∴
此方程的通解是x-y+xy=C
。约束条件 微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若是二阶的常微分方程,...
二阶
常系数线性
微分方程
的通解有哪些
形式
?
答:
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx
特解
y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)...
二阶
常系数非齐次线性
微分方程特解
是什么?
答:
一、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。二、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。
特解
y设法
二阶
常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分...
二阶微分方程
的解有哪些
形式
呢?
答:
第一种:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。由y
2
-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解。第二种:通解是一个解集,包含了所有符合这个方程的解;n
阶微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达
形式
可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=...
二阶
非齐次线性
微分方程
的
特解
怎么设
答:
设
二阶
非齐次线性
微分方程
的
特解
方式如下:1、设特解的
形式
为(y_p(x)=A(x)e^{\lambdax}),其中(A(x))是待定函数,(\lambda)是待定常数。2、将特解的形式代入原方程,得到,[y_p''(x)+p(x)y_p'(x)+q(x)y_p(x)=A''(x)e^{\lambdax}+2A'(x)\lambdae^{\lambdax}+p(x...
二阶
常系数非齐次线性
微分方程
的
特解
答:
二阶
常系数非齐次线性
微分方程
的表达式为y''+py'+qy=f(x),其
特解
y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e...
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