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二重积分∬dxdy举例
二重积分
是什么
答:
当被积函数大于零时,
二重积分
是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。
高等数学的计算,
二重积分
?
答:
首先计算对x的
积分
:\int_{3}^{6} 2x dx = [x^2]_{3}^{6} = 36 - 9 = 27 然后将结果代入对y的积分:\int_{-2}^{0} 27 + 3y dy = 27y + (3/2)y^2 |_{{-2}}^{{0}} = 0 + 0 - (-54 - 6) = 60 因此,$$\iint_D (2x+3y)
dxdy
= 60$$。
二重积分
的计算公式是什么呢?
答:
以xy平面上的矩形区域为例,
二重积分
的计算公式可以表示为: ∬Rf(x,y)
dxdy
= ∫a^b∫
c
^df(x,y)dxdy其中,R表示被积分的区域,f(x,y)是所要积分的函数,而a、b、c、d分别表示xy平面上该区域的边界。具体的求解方法可以采用换序积分法、极坐标法等。在实际应用中,xydxdy的二重积分...
微积分之
二重积分
答:
x
178;+y² ≤ (|x|+|y|)² ≤ 1,所以 ∫∫(D)(x²+y²+2)
dxdy
≤ ∫∫(D)(1+2)dxdy = 3*∫∫(D)dxdy = 3*(√2)²= 6
二重积分
怎么计算?
视频时间 05:00
高数
二重积分
的题
答:
二重积分
,面积元素为: rdrdθ(极坐标系)=
dxdy
(直角坐标系)两种坐标系的转化关系是:x=rcosθ,y=rsinθ,所以原来的积分在直角坐标系下为:∫∫√(1-r²cos2θ) r²sinθ drdθ = ∫∫√(1-
x
178;+y²) y dxdy 上面利用了三角函数公式 cos2θ =cos² θ -...
在
二重积分
里,
dxdy
=dσ?
答:
直角坐标系里面,dσ=
dxdy
计算
二重积分x
^2cosy
dxdy
,其中D是由1≤x≤2,0≤y≤2/π确定的。_百度知...
答:
本题用极坐标 ∫∫
x
2ydxdy =∫∫ r2(cosθ)2 rsinθ r drdθ =∫[0-->π/2] (cosθ)2sinθdθ ∫[0-->1]r^4dr =-∫[0-->π/2] (cosθ)2d(cosθ)*1/5r^5 [0-->1] =-1/5*1/3(cosθ)3 [0-->π/2] =1/15 ...
计算
二重积分
∫∫x²
dxdy
,其中D由直线y=x,y=-x,y=1围成
答:
先把区域D画出来,然后再
积分
就可以了。
高数,
二重积分
计算
答:
解:分享两种解法。①几何意义解法【图片中的解法】∵D是
x
178;+y²≤1,而∫∫D
dxdy
是∫∫Df(x,y)dxdy当f(x,y)=1的特例,∴按照其几何意义,即
积分
区域D的面积,即∫∫Ddxdy=π。同理,∫∫D√(1-x²-y²)dxdy,表示的是半径为r=1的、位于XOY平面以上的上半球的...
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