77问答网
所有问题
当前搜索:
二次型正定求取值范围
已知
二次型正定求
参数
范围
答:
二次型正定
的参数
范围
对于二次型Q(x)=xᵀAx,其中A是一个对称矩阵,它的参数范围可以通过以下两个条件来确定:条件1:矩阵A的特征值都要大于零。条件2:A矩阵的顺序主子式大于零。即对于每一个k≤n,满足det(Aₖ)>0,其中Aₖ表示A的前k行和前k列组成的子矩阵。特殊情况下...
线代题目:若
二次型
是
正定
的,求t的
取值范围
。详细的见里面。
答:
= (x1+x2)^2+x2^2+x3^2+2tx2x3 = (x1+x2)^2+(x2+tx3)^2+(1-t^2)x3^2 1-t^2 > 0,-1<t<1 例如:
二次型
的矩阵A = 1 t -1 t 1 2 -1 2 5 A是
正定
矩阵的充分必要条件是A的顺序主子式都大于0。1 t t 1 = 1-t^2 > 0 所以 -1 ...
正定二次型
的性质?
答:
正定二次型具有以下性质:Q(x)的取值范围为[0,+∞)
,即Q(x)的值始终为非负数。当x≠0时,Q(x)>0。正定二次型的矩阵A必须是实对称矩阵,且所有特征值均为正。正定二次型的矩阵A必须是非奇异矩阵,即其行列式不为0。判定方法:1、特征值法:对于一个实对称矩阵A,如果其所有特征值均...
线代,
正定二次型
里的参数
取值范围
怎么确定?
答:
只要 x1+2x2+x3, -x1+(a-4)x2+3x3, 2x1+x2+ax3 线性无关,它们平方项前面的系数全为 1, 则为
正定二次型
。|P| = | 1 2 1| |-1 a-4 2| | 2 1 a| |P| = | 1 2 1| | 0 a-2 3| | 0 -3 a-2| |P| = (a-2)^...
...2x12+x22+x32+2x1x
2
+tx2x3是
正定
的,则t的
取值范围
是__
答:
如果f为
正定
的,则其对应的矩阵的各阶顺序子式大于0,从而:.
2
1 0 1 1 t 2 0 t 2 1 .>0,即:.2 1 0 1 1 t 2 0 t 2 1 .= t2 2 ?1>0,解得:?2 <t< 2 .故答案为:?2 <t< 2 .
线性代数题~若
二次型
如图,
正定
,则k的
取值范围
是?求教_百度...
答:
f(x1,x
2
,x3)=1/2(2x1+x2)²+ 1/2(x2²+2kx2x3+2x3²)求 x2²+2kx2x3+2x3²≥0,得到 k∈[-√2/2, √2/2]
若
二次型
f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+ax3^2+2x2x3
正定
,则a的
取值范围
是...
答:
1.由此
二次型
,可以得到二次型的矩阵 A=1 0 0 0 1 1 0 1 a;2.经过初等行变换得 A~1 0 0 0 1 1 0 0 a-1;3.可知其特征值为 1,1,a-1,根据二次型的矩阵A的n个特征值大于零,则其为
正定
可得 a-1>0,推出a>1;注:前一个答案错误是因为他的矩阵写错了,关于2 X2X3,...
二次型
f(x1,x2,x3)=2x1^2+8x2^2+x3^2+2ax1x
2正定
,则a的
取值范围
答:
A=
2
a 0 a 8 0 0 0 1 16-a^2 >0 a^2
什么叫
正定二次型
?
答:
若对任何非零向量x,实二次型f(x)如果对任何x≠0都有f(x)>0,则称f为
正定二次型
,并称矩阵A是正定的,记之A>0
是
正定
的,求t的
取值范围
若t=-3求可逆变换x=cy,将
二次型
f(x,x,x)化...
答:
二次型
的矩阵A = 1 t -1 t 1 2 -1 2 5 A是
正定
矩阵的充分必要条件是A的顺序主子式都大于0.1 t t 1 = 1-t^2 > 0 所以 -1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
正定二次型参数取值范围
已知二次型正定求参数范围
已知正定二次型求a的范围
正定二次型t的取值范围
A与A的伴随矩阵的秩的关系
实二次型正定的判定方法
求代数余子式之和
二次型正定求t的范围
判定二次型的正定性例题