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二元可微与可导的区别
一元函数和
二元
函数,
可微和可导有什么区别
?
答:
一、关系不同:一元函数中可导与可微等价
,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
多元函数中
可微与可导的
直观
区别
是什么?
答:
多元函数
可微
必
可导
。例如:设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x处存在
导数
y'=f'(x),则称y在x=x处可导。如果一个函数在x处可导,那么它一定在x处是连续函数。如果一个函数在x处连续,那么它在x处不一定可导。函数导数定义 如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b...
可微
一定
可导
吗?
答:
是的,
可微一定可导。但是可导不一定可微
。1、可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
二元
函数
可导与可微的
关系
答:
连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微
(充分条件)。设函数y=f(x)如果自变量的变化点x,δx与函数的对应变化关系,δY,δY=A×δx+οδx),一个是独立于δx,然后调用函数F(x)可微点x,称之为δx的导数函数F(x...
可导和可微
、可积
有什么区别
?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
可微与可导的区别
.举个例子吧
答:
可微与可导的
唯一
区别
:一元函数中
可导与
可微等价,它们与可积无关,多元函数可微必可导,而反之不成立。例如:设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数 如果一个函数在x[0]处连续,...
可微
、
可导
、可积
有什么区别和
联系
答:
可微是
指这条曲线可以被分割为无数的小片段,这些小片段互相连接没有断开。
可导
是指这条曲线除了可微(没有断开)之外,它还是光滑的,也就是说没有生硬的拐点。换句话说,可微不一定可导,可导一定可微。可积是指可以把无数个小的片段连接在一起成为一条连着的曲线,而且这条曲线的长度有一个极限值...
可导和可微的区别
答:
可导
和可微虽然都是微积分中的概念,但是它们有着微妙
的不同
。首先,我们来看可导。在函数f(x)的某一点x=a处,如果其左
导数和
右导数都存在且相等,则称f(x)在x=a处可导。换言之,函数在该点的切线斜率存在。对于一元函数来说,可导就是该点处的切线斜率存在;对于多元函数来说,可导就是该点...
怎样理解
可导
一定连续,
可微
一定连续呢?
答:
1、在一元的情况下,
可导
=
可微
->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在
二元的
情况下:(1)偏
导数
存在且连续,函数可微,函数连续。(2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数可微,偏导数存在,函数连续。(4)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定...
微分学中
可微
是否一定
可导
?
答:
可微与可导的区别
定义不同、几何意义不同。1、定义不同:如果函数f在某一点x处可导,则称f在x处可微。换句话说,可导是函数在某一点处可微的必要条件,但不是充分条件。因此,一个函数可能可导但不可微,或者既不可导又不可微。2、几何意义不同:一元函数的
可导与
可微在几何上表现为切线斜率与曲线在...
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