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二元函数极限的充分条件
二元函数
取得极值
的充分条件
答:
函数对x的二次偏导数记为A,对y的二次偏导数记为B,对x再对y偏导数记为C,
若A的C次方减B的2次方>0,则极值一定存在
。具体是最大值还是最小值看A,A大于0为最小值,小于0为最大值。此即为充分条件。取得极值说明二元函数可导,可导一定连续。
判断
二元函数
极值存在
的充分条件
答:
因为AC-B^2>0,A和C肯定是同号的,A<0,必有C<0,A>0,必有C>0,所以,也可以用C的符号判断极大极小。
二元函数
极值存在判定
条件
是什么
答:
设:
二元函数
f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=∂²f(x0,y0)/∂y...
关于
二元函数
求极值时,AC
答:
二元函数的极值 必要条件:
一阶偏导数:f'x=f'y=0 充分条件:B²
;-AC<0 , f(x₀,y₀) 是极值 A<0 (C<0)时为极大值 A>0 (C>0)时为极小值 B²-AC>0 , f(x₀,y₀) 不是极值 B²-AC=0 , f(x₀,ỳ...
微积分
二元函数极限
存在
的充分条件
求教,多谢
答:
极限存在是要求从任意路径趋近该点极限都存在且相等,无穷条比任意条少多了
!B正确 A不对,无穷条还是不行,只要有一条路径逼近不收敛或者收敛到不同值就没有极限 C其实是A的子集,也不对 D是C的子集,保证沿着x轴y轴方向收敛
有没有一种
二元函数
无论如何都判断不出来
极限
存在
答:
是这样子,根据陈文灯的参考书(高数书上忘了有没有)
二元函数的
存在性质必须满足以下
条件
,是充要条件:
极限
(Δx趋于0 Δy趋于0)(Δz-AΔx-BΔy/p)=0 其中A是z对于x的偏导,B是z对于y的偏导,p(其实是蹂)是根号(Δx^2+Δy^2)意义来讲,其实就是因为Δz=AΔx-BΔy+α 而这个...
二元函数
极值证明
的充分条件
怎么证明,如图,证明说用二阶泰勒,但具体过...
答:
B²-AC<0时,中括号内符号恒定不变。A<0时,中括号内恒为负数,此时为极大值点。也就是说,在(x0,y0)邻域内,任意变动△x,△y,都会导致
函数
值变小,因此(x0,y0)是极大值点。A>0时,中括号内恒为正数,此时为极小值点。B²-AC>0时,中括号内符号不确定,因此不是极值点...
二元函数的极限
和一元
函数的极限的
区别
答:
一元函数大多用洛必塔法则,
二元函数
大多用极坐标变换法。2、概念不同 (1)一元函数可导一定连续、一定有
极限
,而二元函数可偏导与连续,可偏导与有极限互不相干。(2)一元函数中可导与可微等价,二元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导
的充分条件
,可导是可微的必要条件。
证明lim(x,y趋近于0)根号下xy+1减去1/x+y
极限
不存在,
答:
二元函数极限
存在
的充分条件
是所有的路径的极限都存在且相等。其前提是所有的路径都存在,都有意义。而显然y=-x这条路径是无意义的。因为lim(y→-x) (√(xy+1)-1)/(x+y)→∞
关于
二元函数
极值存在
的充分
性证明
答:
其中grad(f)=(fx, fy)是梯度(行)向量, H是Hessian矩阵 依假设 grad(f)=0,所以只需要考察 v' H v 的性质。因H对称,存在正交阵P,使得H对角化成 H = P' diag(h1, h2) P 所以f(p0+v) = f(p0) + (Pv)' diag(h1, h2) (Pv) / 2 + o(|v|^2)若H正定, h1, h2 都...
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