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九章算术圆锥体积为什么÷36
下周自乘以高乘之
三十六
而一的意思?
答:
圆锥下底的周长与自己相乘,即底部周长的平方,再乘以高,最后再乘1/
36
。源自《
九章算术
》里关于
圆锥体积
的近似求法。2πR * 2πR * H / 36 = 4 π² R² H / 36,近似取一个π=3,则圆锥体积近似=4 * 3 * π * R² H / 36 = πR²H/3,与后来的公式...
九章算术
答:
看来《
九章算术
》是在长方体或正方体
体积
计算公式:V=abc的基础上来计算其他立体图形体积的。《九章算术》商功章提到城、垣、堤、沟、堑、渠,因其功用不同因而名称各异,其实质都是正截面为等腰梯形的直棱柱,他们的体积计算方法:“术曰:并上、下广而半之,以高若深乘之,又以袤乘之,即积尺”。这里上、下广...
圆台的表面积和
体积
公式?
答:
圆台的
体积
公式:其中r是上底面半径,R是下底面半径。圆台的表面积公式:S=πr²+πR²+πRl+πrl=π(r²+R²+Rl+rl)r-上底半径、R-下底半径、h-高、l—母线=根号下[(R-r)²+h²]
九章算术
记载圆周率取3计算
圆锥体积
的方法是下周自乘以高乘之
三十六
而...
答:
V(更精确)=3.14*1000=3410(cm^3)
圆锥
的高是8.2米,直径是14米,面积是多少
答:
②公元前300年左右,欧几里得在《几何原本》第十二卷中使用穷竭法证明了:圆锥的体积是外接圆柱体体积的三分之一。③我国对圆锥的研究,最早的文字记载是《
九章算术
》,在其“商功”章中有
圆锥体积
的计算方法:下周自乘,以高乘之,
三十六
而一,也就是V=(1/
36
)c2h。上下两三千年间,人类逐步健全了...
刘徽注解《
九章算术
》是
什么
?
答:
在此基础上,他又进一步算出圆内接正3072边形的面积,得到圆周率的近似值为3927/1250,等于现在通常计算中所规定的π值,即3.1416。刘徽对数学的贡献是多方面的,他对求弧田面积、
圆锥体积
、球体积、十进分数、解方程等问题都有创见。巧戏贪心财主 从前,有一位贪心的财主找到刘徽,求...
关于《
九章算术
》
视频时间 01:22
(6)《
九章算术
》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题...
答:
《
九章算术
》是我国古代内容极为丰富的数学明著,书中有如下问题:”今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?“其意思为:”在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个
圆锥
的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的
体积
和堆放的米各为多少?“已知1斛米的体积...
古代数学家刘徽的《
九章算术
注》中有哪些独到见解?
答:
一般说来,扥验法只可用来验证标准形立体(即可分解或拼合成三品扥者)的
体积
公式,对一般情形则无能为力。人们在论证
圆锥
、圆亭、球等体积公式时,采用比较其底面积的方法。这是祖眍原理的最初阶段。齐同原理在数学计算中已经使用。总之,人们尽管在论证《
九章算术
》公式的正确性上作了可贵的努力,为...
求
算术
起源至今的发展史 先中国再外国 一一列举
答:
在诸如勾股定理的证明、重差术、割圆术、圆周率近似值、球的
体积
公式、二次和三次方程的解法。同余式和不定方程的解法等方面做出了重要的新贡献。我国古代数学专著有《勾股圆方图注》、《
九章算术
注》、《孙子算经》、《五经算术》、《缀术》等。特别应该指出的是,刘徽在《九章算术注》中对《九章...
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