77问答网
所有问题
当前搜索:
为什么极限存在推不出连续
为什么极限存在不
一定
连续
???
答:
连续的定义是该点处的极限等于该点处的函数值,也就是说,当某点处的极限不等于函数值时,则在该点就不连续
。连续的概念最早出现于数学分析,后被推广到点集拓扑中。 假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是连续的:对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)...
极限存在
一定
连续
吗
答:
左右极限相等只说明在这一点的极限是存在的。而连续则需要这一点的极限值等于函数值,必要非充分条件。除此之外,F(x0)存在且等于F(X)在X0点处的极限值。不充分条件函数
连续极限存在
左,右极限存在且相等所以连续可以推出左右极限存在但若左右极限存在,不能推出连续,例如高斯函数在整数左右
极限不
存...
函数
连续
,一定
极限存在
,那么极限存在一定连续吗?
答:
不对。
连续一定极限存在,极限存在不一定连续
。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
函数
极限
和
连续
性有
什么
关系
答:
有
极限不
一定
连续
,但是连续一定有极限。一个函数连续必须有两个条件:一是在此处有定义,二是在此区间内要有极限。因此,也可以说函数有极限是函数连续的必要不充分条件。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函...
函数
极限
与
连续存在
的条件和关系
答:
其实就是把图像从x0处分成左右两段,左边段x趋近与x0,右边段x也趋近与x0,左右两段图像都会在x0点处有
极限
(-左极限和+右极限)且极限值就是函数值f(x0),所以有右极限[lim+f(x)]=[左极限lim-f(x)]=[f(x0)]时就说明函数f(x)在x0处
连续
。理解时根据数形结合更容易理解。
问一道高数题,关于函数的可导。
答:
而现在要问的恰恰是x=0的情况。你要对导函数求极限,假如
极限存在
,也只是说明导函数的极限存在,但在x=0这点是否可导都不知道。当然就更谈不上
连续
了。就像函数的极限存在,但函数可以在这点没有定义。例如:(1-x²)/(1-x),x→1,时极限存在,但函数在x=1,就没有定义。
连续
/可导/
极限
之间有
什么
关系呢?
答:
一元函数:可导必然连续,
连续推不出
可导,可导与可微等价。对于单元函数 可微和可导是相同的,但对于多元函数则不一样,多元函数中各个偏导函数连续才能推出可微 ,多元函数可微则可以推出各偏导
存在
、各个方向的方向导数存在。关于函数的可导导数和连续的关系:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是...
函数在某一区间
连续
、有界可以推广到负无穷到正无穷连续、有界吗?
答:
一般情况下是不可以这样推广的。根据定义,说函数在某点
连续
,是指函数在这点的
极限
值与这点的函数值相等。说函数在某个区间连续,是指函数在该区间的每一点连续。由此可知如果函数在某个区间连续,但是在连续区间的外面有间断点
存在
,则该函数就不可以拓展到整个实数轴上连续。例如反比例函数 y=1/x ...
高等数学
极限
连续
可导的互推关系 如图 想问一下大佬有没有
什么
问题...
答:
连续不一定能得到最值,必须在闭区间内连续才一定有最值。有最值也不一定能推得出连续,而为任意两个数就有最值,但却
不连续
。
为什么极限存在不
一定可导
答:
1、原因 因为不一定是
连续
的,可导要求左右导数
存在
且相等。2、举例说明 y=|x|在x=0处
极限
为0,但是左右导数分别是-1,1,所以在x=0是不可导的。3、可导 可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在 导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。4、可导条件 如果一个函数的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
为什么极限不能推出连续
极限存在不一定连续吗
极限存在但不连续什么意思
为什么导函数极限存在必连续
有极限未必连续的例子
导函数极限存在一定连续吗
多元函数极限存在不一定连续
有极限不一定连续举例
一点极限存在一定连续吗