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两边绝对值不等式的解法
绝对值不等式的解法
是啥?
答:
|a|-|b|=|a+b|→b(a+b)≤0。|a|-|b|=|a-b|→b(a-b)≥0。注:|a|-|b|=|a+b|→|a|=|a+b|+|b|→|(a+b)-b|=|a+b|+|b|→b(a+b)≤0。以下,具体说说
绝对值不等式的解法
:其一为平方,所谓平方,比如,|x|=3,可化为x^2=9,绝对值符号没有了!其二为讨论...
绝对值不等式的解法
有哪些?
答:
对于
不等式两边
都是
绝对值
时,可将不等式两边同时平方。解不等式 |x+ 3| > |x− 1|将等式两边同时平方为(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之后解不等式即可,解得x > −1 三、零点分段法 对于不等式中含有有两个及以上绝对值,...
绝对值不等式的解法
有几种?
答:
即-1<x小于1,∴不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。(四)函数图像法 例如:求不等式|x|<1的解集 从函数观点看,不等式|x|<1的解集表示函数y=|x|的图像位于y=1的图像下方的部分对应的x的取值范围。所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。
绝对值不等式的
性质 |a|表示数...
解
绝对值不等式
时,有几种常见的方法
答:
对于
不等式两边
都是
绝对值
时,可将不等式两边同时平方。解不等式 |x+ 3| > |x− 1|将等式两边同时平方为(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之后解不等式即可,解得x > −1 三、零点分段法 对于不等式中含有有两个及以上绝对值,...
含两个
绝对值不等式的解法
答:
解这类不等式当然要先去绝对值符号,依据是零点分区法
,即令绝对值符号里边的式子等于0,解出x的值,然后分成几个区域。如本例的零点是2和-3,分成3个区域:x小于等于-3,-3<x<2,x大于等于2。(1)当x小于等于-3时,原不等式即-(x-2)+(x+3)=5>a,要使不等式恒成立,只需a...
如何怎样解
绝对值不等式
答:
解
绝对值不等式
要把握住重点,即去绝对值。用的方法有:定义法,平方法,零点分段法,序轴法,分类讨论法。绝对值不等式,在不等式应用中,经常涉及重量、面积、体积等,也涉及某些数学对象的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。解决与绝对值有关的问题其关键往往在于去掉绝对值符号。当a,b同...
含有两个
绝对值的不等式
怎么解,有什么公
答:
含有两个
绝对值的不等式
,都要根据绝对值内的项的符号,然后去掉绝对值讨论。|x+1|+|1-x|>a这个不等式,分个区间 x>=1 |x+1|+|1-x|=x+1+x-1=2x-2>a 得x>(a+2)/2 1>x>-1 |x+1|+|1-x|=x+1+1-x=2>a xa 得 x<-a/2 当a<=0时, 不等式恒成立。其...
绝对值不等式
如何解?
答:
1. 形如不等式:|x|0)利用
绝对值
的定义得
不等式的
解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3. 形如不等式|ax+b|<c(c>0)它
的解法
是:先化为不等式组:-c<ax+b<c,再利用不等式的性质来得解集。4. 形如 |ax+b|>c(c>0)它的解法是:先化为不等式组:ax+b>c或...
绝对值不等式的解法
答:
1. 解
不等式
|3x-5|≥1,根据
绝对值
定义,我们有:3x-5≥1 或 3x-5≤-1,从而得到 x 的解集为 x≥2 或 x≤4/3。2. 对于不等式 |x+1|>|2x-1|,通过
两边
同时平方,我们得到:(x+1)^2>(2x-1)^2,简化后得 0<x<2。3. 对于不等式 |x+1|+|x-3|>5,可以分解为三个部分...
两个
绝对值不等式
,怎么解?
答:
|x|0), 解为:-a<xa(a>0), 解为:x>a或x<-a
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