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两个无穷小量之积仍是无穷小
两个无穷小量
的
乘积是无穷小
量吗?
答:
如果
两个无穷小量
相乘,其
乘积
通常情况下仍然可以被视
为无穷小
。然而,这个结论可能取决于具体的情况和定义。在一些情况下,无穷小的乘积可能会变得更小,但在其他情况下,它可能会变得更接近于零。要更准确地理解这一点,我们需要考虑无穷小的定义、数学极限以及具体问题的上下文。在一般情况下,可以认为...
两个无穷小
的
乘积是无穷小
对吗?
答:
是。
两个无穷小
的
乘积是无穷小
,所以无限个无穷小的乘积是无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)
是无穷小量
。但它们的积为f...
任意
个无穷小
的
积仍是无穷小
答:
两个无穷小
的
乘积是无穷小
,所以无限个无穷小的乘积是无穷小。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分 或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量 x无限接近x0(或x的绝对值 无限增大)时,函数值f(x)与0无限...
两个无穷小
的
乘积
和商是否一定
是无穷小
?举例说明
答:
不是,取决于
两个无穷小
的阶数的大小,结果可能是无穷小、无穷大、任意常数,或者不存在,依次举例如下:当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与...
为什么
两个无穷小
的
积
不一定
是无穷小
呢?
答:
你之所以无法理解为何无限个无穷小乘积不一定是无穷小是因为你没搞清这两点 1.无穷小不是一个数,而是在某个微小邻域内极限值为0的函数 2.无限个无穷小,不是很多个无穷小,很多个到
无穷个
是量变到质变的过程。参考有限
个无穷小之积仍然是无穷小
的证明,可以发现,当从有限到无限的时候,我们无法对α...
无穷小的
乘积是无穷小
吗?
答:
无限个无穷小的乘积不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限
个无穷小量之积仍是无穷小
量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
两个无穷小量
a与b
之积
ab
仍是无穷小
量,且与a或b相比较
答:
A 比如比较ab与a的无穷小性 则为lim(ab/a)=limb=0,于是ab是比a更高阶的
无穷小量
同理lim(ab/b)=lima=0可得ab比b更高阶的无穷小量,故选A
两个无穷小
的商是否一定
是无穷小
?举例说明
答:
不一定。
无穷小
分阶级。同阶无穷小相除为常数,高阶除以低阶为0,低阶除高内阶容
为无穷
。当x趋于0时,lim x, lim x^
2
, lim 2x^2,lim x^3都趋于0.但是(lim x)/(lim x^2)=lim x/(x^2)=lim 1/x=无穷,这就是x趋于0时,x为低阶无穷小,x^2为高阶无穷小。同理lim x^2和...
两个无穷小量
a与b
之积
ab
仍是无穷小
量,且与a或b相比较求大神帮助_百度知 ...
答:
A 比如比较ab与a的无穷小性 则为lim(ab/a)=limb=0,于是ab是比a更高阶的
无穷小量
同理lim(ab/b)=lima=0可得ab比b更高阶的无穷小量,故选A 追问: 正确答案不是选这个的 回答: 那答案应该错了 追问: 答案是D,你选的特殊值法是 太特 殊的 回答: 我的不...
两个无穷小
的
乘积
一定
是无穷小
吗?
答:
两个无穷小
的
乘积
一定
是无穷小
如果 当n-> 无穷, A(n) = 0,B(n)=0 则 A(n) *B(n) = 0*0=0 两个无穷小的商不一定是无穷小 A(n)=1/n; B(n)=1/n^2 当n-> 无穷, A(n) = 0,B(n)=0 但是 A(n)/B(n) = n , 当n - > 无穷, A(n)/B(n) - > 无穷 ...
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