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两个函数相乘的定积分
两个函数相乘的定积分
是多少?
答:
积分
=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C 一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择。
两个函数乘积
的定积分
是不是和
两个函数乘的
积
答:
∫ydx∫(1/y)dx=-1 所以∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)两边求导得到 所以1/y^2=(∫ydx)^2 y=1/(∫ydx)所以∫ydx=1/y 再一次求导得到y=-y'/y^2 所以y'=-y^3 所以dy/dx=-y^3 -2y^(-3)dy=2dx 所以y^(-2)=2x+C 根据y(0)=1,得到C...
被积函数是
两个
三角
函数的
乘积,怎么求
定积分
, 谢谢解答
答:
用分部
积分
,利用(cosx)"=-sinx (sinx)'=cosx (e^x)'=e^x得特点,使得右边也出现与所求相同的项,然后移项即可求得 ∫e^(-bx)*cos[w(t-x)dx,=∫cos[w(t-x)]d[(-1/b)*e^(-bx)]=-(1/b)cos[w(t-x)]e^(-bx)+(1/b)∫e^(-bx)*(-1)sin[w(t-x)]*(-w)dx =...
两个定积分相乘
怎么算
答:
∫ydx ∫(1/y)dx=-1 所以∫(1/y)dx=-1/(∫ydx)两边求导得到 1/y=y/(∫ydx)^2 所以1/y^2=(∫ydx)^2 y=1/(∫ydx)所以∫ydx=1/y 再一次求导得到y=-y'/y^2 所以y'= -y^3 所以dy/dx=-y^3 -2y^(-3)dy=2dx 所以y^(-2)=2x+C 根据y(0)=1,得到C=1 所以y^(-2...
两个函数相乘
用几何意义求
积分
答:
积分
值∫{-5,0}(x^3)*(根号下1-x^2)dx=-S1 因为被积
函数
(x^3)*(根号下1-x^2)是个奇函数.图象关于原点对称,被积函数(x^3)*(根号下1-x^2)在区间[0,5]与x轴所围区域的面积也是S1,且在x轴上方,积分值 积分值∫{0,5}(x^3)*(根号下1-x^2)dx=S1.所以,...
两个定积分相乘的
运算法则是什么,他们的积分上下限都一样,能把积分号...
答:
这样是不能的,因为积分是加法不能跟乘法交换,只能适用分配律,可以将它写成二重积分。
定积分
是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一
个函数
表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿...
定积分
的乘除法则?
答:
定积分
没有乘除法则,多数用换元积分法和分部积分法。 换元积分法就是对复合
函数
使用的:设y = f(u),u = g(x)∫ f[g(x)]g'(x) dx = ∫ f(u) du换元积分法有分第一换元积分法:设u = h(x),du = h'(x) dx和第二换元积分法:即用三角函数化简,设x = sinθ、x = tanθ...
两个函数定积分的
积与两个函数积
的定积分
相同吗?为什么?
答:
不相同,因为定积分求解的是在区间上被积函数曲线下方的面积 2个定积分的乘积是2个面积的乘积。而
2个函数相乘
后再求定积分 相当于被积函数变化了,被积函数曲线下方的面积也要变化。举一个简单例子:sinx和cosx在[0,pi/2]上
的定积分
都是1,故他们2个的乘积还是1 而sinxcosx=sin(2x)/2,在[0...
两个函数
乘积
的积分
等于他们积分的乘积吗?
答:
不等于。对于一个给定的正实值
函数
,在一个实数区间上
的定积分
可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。
两个函数的
乘积如何进行
积分
运算
答:
2、(e^x)sinx 的积分,既需要分部积分,又需要解积分方程;3、1/(1+x²)^n
的积分
,既需要变量代换,又需要积分递推,还需要分部积分;4、(sinx)lnsinx 的积分,不但需要给出积分区间,还得运用复变
函数积分
法;、、、楼主的问题,看看是一个小问题,似乎“凑方法”就可以了,仔细一分析...
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