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不在端点的最大值是不是极值
高等数学
不在端点
处
的最值
一定
是极值
吗? 一文正误
答:
最值包括最大值最小值,
如果不在端点处取得的,那一定就是极值了
为什么
最值
只能
在极值
和
端点值
处取得
答:
以最大值举例,
如果最大值点不在端点处,说明它左右两边都有值
,因为它是最大值,那么周围的这些值都只能比它小,这样根据极值的定义这个最值的点就是极值了。如果它不是极值点,说明如果它有邻域的话,它就不是领域内最大值,而它有又作为最值,所以只能没有部分邻域了,也就是它只能是端点。对...
为什么计算极
大值
需要包括
端点
,而计算
最值
不需要包括端点
答:
b]上的最大值可能是极大值
,也可能是端点函数值, 准确的说,最大值是从极值中(包括极大和极小)和端点值中,取的最大的那一个.所以也就是说 最大值 并不一定是极大值.
函数的
极值
与
最大值最小值
答:
如果就的整个定义域来说,不一定是最大值
。对于极小值情况类似。设函数在闭区间上连续,则函数的最大值和最小值一定存在。函数的最大值和最小值有可能在区间的端点带拍档取得,如果最大值不在区间的端点取得,则必在开区间内取得。
极值
与
最值
有什么区别?
答:
极值可能是最值,但是最值不一定是极值
。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处,Y最小= -120;最大值在 x=5 处,Y最大=120 。2、代表...
极值
和
最值
的区别
答:
3、关系不同:极值点可能是最值点,但最值点不一定是极值点。例如,函数
在端点
取得的值可能是最值,但
不是极值
,因为极值点要求函数在该点的导数为零或不存在,而
端点的
导数通常不为零。求解函数的极值方法 寻求函数整个定义域上
的最大值
和最小
值是
数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的,...
最大值
一定
是极值
吗
答:
极值不一定是最值。在闭区间内,函数定义域内可能有多个极值,不可能各个
都是最值
。而且如果把各个极值和端点函数值相比较的话,可能最值
还在端点
上。但是如果要求函数
的最
值的话,还是先得从极值入手,用导数求出极值,再与端点函数值相比较,
最大
的是极
大值
,最小的是极小值。
最值
和
极值
的关系是怎样的?
答:
2、极大值、极小值,有可能就是
最大值
、
最小值
,如 y = sinx,y = cos2x。3、极大值、极小值,不一定是最大值、最小值。例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处,Y最小= -...
极值
是最值
吗?
答:
1、包含关系不同 极值可能
是最值
,但是最值不一定
是极值
。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处,Y最小= -120;
最大值
在 x=5 处,Y最大...
如何区分
最大值
与
极值
?
答:
最值是
全局概念,一般指函数在整个定义域上的性质,函数值不大于某个数,或者不小于某个数.可以在区间的
端点
处取得(如果端点有定义的话).
极值
是局部概念,一般指函数在定义域的一个或若干个子区间上的性质,函数值在自变量的很小(甚至可以认为小得要命)的邻域内不大于某个数,或者不小于某个数.2....
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