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不可逆矩阵的秩
不可逆矩阵
一定不满
秩
吗
答:
一定。设A为n阶矩阵,若A不可逆,则说明A不是满秩矩阵,即A的秩小于n,因此
不可逆矩阵
一定不满秩。
不可逆的矩阵
,怎么求
秩
?? 谢谢 急
答:
只有矩阵是方阵的情况下才可以说
可逆不可逆
,但是
矩阵的秩
是对任意m*n矩阵而言的。方阵时可逆与满秩是等价的。不是方阵时我感觉只有对其进行初等变换,将其化为阶梯型矩阵观察其秩吧……
a是4阶
不可逆矩阵
为什么它
的秩
小于等于3
答:
首先A这个方阵是4阶的,所以秩不可能大于4 而如果秩等于4,等于阶数,那么这个方阵就是
可逆
方阵。现在这个方阵
不可逆
,那么就只能是秩小于阶数4,那么当然就是小于等于3啦。
如果
矩阵
A
不可逆
,能否通过初等行变换化为E?
答:
矩阵
A
不可逆
,说明A的秩小于n。每一次初等行变换,等于A乘一个矩阵P,其积AP的秩不大于A和P中的较小的秩,即AP的秩小于n。无论进行多少次行变换,变换结果的秩都小于n,而E的秩等于n,
不知道
矩阵
可
不可逆
跟
秩
的关系
答:
一个n阶
矩阵
A可逆的充分必要条件是r(A)=n。本题,A
不可逆
,则r(A)<4,|A|=0,则可求出x=1或x=-3,从而r(A)=1或3。
不可逆矩阵乘
不可逆矩阵秩
一定会变小吗
答:
不可逆矩阵
乘不可逆矩阵秩不一定会变小。只有满
秩矩阵
与其它矩阵相乘,才能保证其它
矩阵的秩
不变,而不满
秩的
矩阵与其它矩阵相乘使其它矩阵的秩变小,最多是不变,不会变大。
不知道
矩阵
可
不可逆
跟
秩
的关系
答:
A
不可逆
,则|A|=0 即(x+3)(x-1)^3=0 解得x=1或-3 则
秩
分别是1或3 选A
矩阵不可逆
可以推出什么?
答:
1、奇异矩阵
不可逆
,即
矩阵的
行列式为0 (IA|=0,或者说矩阵不满
秩
),则矩阵A
不可 逆
。 2、奇异矩阵是线性代数的概念,就是对应的行列 式等于0的方阵。3、首先看这个矩阵是不是方阵(即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等,那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵)。 然后再看此矩阵的行列...
矩阵
可
不可逆的
条件是什么?
答:
1、
矩阵的秩
小于n,那么这个矩阵
不可逆
,反之可逆。2、矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆。3、对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个
矩阵可逆
,反之若有无穷解则矩阵不可逆。4、对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。逆...
什么是
不可逆矩阵
?
答:
矩阵的
行列式为0(|A|=0,或者说矩阵不满秩)的时候,则矩阵A
不可逆
。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
矩阵可逆
的充分必要条件:AB=E;A为满
秩矩阵
(即r(A)=n...
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