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上确界怎么求
“
上确界
”是什么?
答:
(1)对一切x∈S,有x≤β,即β是S的上界
;(2)对任意a<β,存在x∈S,使得x>a,即β又是S的最小上界,则称β为集合S的上确界,记作β=supS 在实数理论中最基本的一条公理就是所谓的确界原理:“任何有上界(下界)的非空数集必存在上确界(下确界)”简单的说,一个存在上界(或下界...
上雀界
怎么求
答:
上雀界由上下
确界
的定义可求,对一切x属于S,显然有x<=1,所以1是S的上界。任取a<1,如果a<=0,则任取S中的一个数x0,都有x0>a;若a>0,则由有理数集的稠密性(阿基米德原理),在(a,1)区间中,至少存在一个有理数x1。实数(R)可以分为有理数(Q)和无理数,其中无理数就是无限不...
求s={χ╫χ2<2}的上下
确界
答:
上确界
: √2 下确界:-√2 --- 证明: 先证上确界,用反证法—— (1) 假设存在上确界 U < √2,则 对所有 x∈S,都有 x≤U 当 x = (U+√2)/2 时, x^2 = (U^2 + 2√2U + 2)/4 < (2 + 4 + 2)/4 = 2 因此 x∈S 但同时,x = (U+√2)/2 > (U。
数学分析——
确界
答:
实例展示:例1:求 S = {x | x^2 > 4} 的确界,我们不难发现 S 的上界是 M = 2,因为 x^2 在 2 以上时,x 必然大于 2。证明过程略,但关键在于找到合适的界,依赖于实数的稠密性。例2:求 T = {1/n} 的确界,
上确界
sup T 易得为 0,而下确界 inf T 也为 0。这里巧妙地...
如何求
函数的上下
确界
答:
对于全序集B,A包含于B,a为A的一上界(任意b∈B有b≤a),且任意ε>0,存在c∈A,使得a-ε<c,则称a为集合A的
上确界
.函数的上确界应该指函数象集在R中的上确界 下确界的数学定义 有界集合S,如果ξ满足以下条件 (Ⅰ)对一切x∈S,有x≥ξ,即ξ是S的下界;(Ⅱ)对任意β>0,存在x∈S,...
数列的上下界
怎么求
?
答:
下确界是1,
上确界
是正无穷 证明:(1)下界是1:数学归纳法证明数列递增即可,详细过程请追问 (2)上界是正无穷:任给正数M>0,总存在e=1>0 当n>2时,由于数列递增,因此s(n)=n!=n(n-1)…1≥n 由于自然数在实数域中没有上界(又叫”阿基米德定理“或者”阿基米德公理“)因此必然存在自然数N...
数学分析:求s={x|x^2<2}的上下
确界
,并用定义加以验证
答:
这个问题求解上下确界容易;第二部分考察对定义的理解,
上确界
是诸上界中的最小值,即:(1)它是上界;(2)若它减少,则集合中至少有一个元素大于它减少后的值。假设存在上确界 U < √2,则 对所有 x∈S,都有 x≤U 当 x = (U+√2)/2 时,x^2 = (U^2 + 2√2U + 2)/4 < ...
求f(x)=x/(1+x^2),当x>0时的
上确界
和下确界
答:
上下同除以x得到 f(x)=1/(x+1/x)2≤(x+1/x)<+∞ 所以 0<1/(x+1/x)≤1/2 即下确界是0,
上确界
是1/2
x=n/n+1上下
确界怎么求
答:
上界:1 下届:1/2
数学分析的数集,
确界
原理。第4条第4节。重点是验证不会!求大神,谢谢...
答:
上确界
1,下确界1/2,验证:首先任意x<1其次 对任意ε>0,只要取n>ln(1/ε)/ln2,就有x满足x>1-ε 所以1是上确界 同样有任意x≥1/2其次,对任意ε>0,取n=1,x=1/2<1/2+ε,因此1/2是下确界
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