77问答网
所有问题
当前搜索:
三阶实方阵求特征值的常用方法
什么是
三阶实
对称矩阵?
特征值有什么
特点?
答:
3阶实
对称矩阵秩为2,因此此矩阵的行列式为0,又由于行列式等于所有
特征值的
积,因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
3阶方阵
b
的特征值
为
答:
= (|a|/λ-2λ+
3
)a 所以b
的特征值
为:|a|/λ-2λ+3.再由a的特征值为1,2,-3,|a|=-6 得b的特征值为 -5,-4,11.所以 |b| = (-5)*(-4)*11 = 220.
请好人帮我讲讲线性代数“
方阵的特征值
和特征向量”里面的基础解系究竟...
答:
1,
先求特征多项式|λE-A|=0 解出特征值λ1,λ2,λ3 特征值一定有三个(因为三阶
,或许会有两重根(λ1=λ2),但重某种意义上说也是三个)。2,把特征值代入特征方程(λiE-A)X=0求特征向量 case1.把单根的特征值代入特征方程(λiE-A)X=0,肯定并且只能解出一个特征向量。case2.把...
求3阶方阵的
全部
特征值
和特征向量(2 1 0)(1 3 1)(0 1 2)?
答:
=(λ-2)(λ-3)(λ-1)+1-(λ-1)-3(λ-2)
=(λ-2)(λ-3)(λ-1)-4λ+8 =(λ-2)(λ^2-4λ-1)=(λ-2)(λ-2-√5)
(λ-2+√5)=0,特征根:λ=2,或2土√5.特征向量(4,2,1)T,(9+4√5,2+√5,1)T,(9-4√5,2-√5,1)T.
求
三阶方阵的特征值
和特征向量,并判断A是否与对角行矩阵相似,函授试题...
答:
c1+c2+c3
3
-λ 2 2 3-λ -1-λ 1 3-λ 2 -1-λ r2-r1,r3-r1 3-λ 2 2 0 -3-λ -1 0 0 -3-λ = (3-λ)(3+λ)^2.所以A
的特征值
为3,-3,-3.对特征值3,A-3E = -4 2 2 3 -4 1 2 2 -4 --> 1 0 -1 0 1 -1 0 0...
设
三阶方阵
A满足(A+E)3=0,求矩阵A的全部
特征值
,其中E为三阶单位...
答:
设k是A
的特征值
,a是k对应的特征向量(a不等于零向量).则Aa=ka 因为(A+E)^
3
=0 即A^3+3A^2+3A+E=0 在上式两边同时右乘a得:k^3a+3k^2a+3ka+a=0 即(k^3+3k^2+3k+1)a=0 (k+1)^3a=0 因为a不是零向量,所以(k+1)^3=0 所以k=-1(3重的特征向量)
求
三阶方阵
A=( 1?1113?1111 )
的特征值
与特征向量,并判断A是否与对角形...
答:
1.=(λ-1)(λ-2)2=0∴A
的特征值
为:λ1=1,λ2=λ
3
=2①当λ1=1时,解方程(E-A)x=0由E-A=01?1?1?21?1?10 1100?1101?1
特征值
怎么求
答:
2.
求解特征值的
步骤:首先,设矩阵A是一个n
阶方阵
。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,det表示行列式。解特征方程可以得到n个特征值λ1,λ2,…,λn。
3
.特征方程的求解:特征方程det(A-λI)=0是一个关于λ的多项式方程,称为特征方程。根据多项式的性质,特征...
设A为
三阶方阵
,满足丨A丨=0,丨A+E丨=0及tr(A)=0,则A
的特征值
为多少?
答:
|A|=0 可得 λ1=0 |A+E|=0 可得 λ2=-1 tr(A)=0 可得λ1+λ2+λ
3
=0 从而λ3=1 所以三个
特征值
为:0, 1, -1
如何求矩阵
的特征值
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和特征向量的
方法
如下:第一步:计算
的特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于
特征值的
...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
三阶矩阵特征值的求法
若三阶方阵A的特征值是1,2,3
三阶方阵a的特征值为1,-1,2
设3阶方阵A的三个特征值为
三阶方阵a的特征值为123
三阶方阵a的特征值相等为1
设三阶方阵a的特征值为012
设123是三阶方阵A的特征值
方阵的特征值和特征向量