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三角矩阵相乘
三角
形
矩阵
所有特征值的
乘积
等于矩阵的行列式吗?
答:
若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值唯一确定。反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
三角矩阵
设A为一n×n三角形矩阵。则A的行列式等于A的对角元素的
乘积
。根据定理,只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和...
证明:任意矩阵都能由
三角矩阵相乘
的形式表示出来
答:
如果该矩阵非奇异,则矩阵可表示为一个置换阵,下
三角矩阵
与上三角矩阵的
乘积
,即PLU分解,故矩阵非奇异均可由
三角矩阵相乘
的形式表示。如果该矩阵是奇异的,一般不能表示为三角矩阵相乘的形式。
上
三角矩阵
乘以下三角矩阵是什么矩阵
答:
对称矩阵。上
三角矩阵
乘以下三角矩阵得到的是一个对称矩阵。对称矩阵是一种特殊的矩阵,它的对称性质使得许多矩阵运算都变得更加简单和高效。
任何n阶矩阵是一组
三角矩阵
(包括上三角矩阵和下三角矩阵)的
乘积
答:
上
三角矩阵
的对角线左下方的系数全部为零,下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零。三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。比如,由于带三角矩阵的矩阵方程容易求解,在解多元线性方程组时,总是将其系数矩阵通过初等变换化为三角矩阵来求解;又如三角矩阵的行列式就是其对角线上元素的
乘积
,很容易...
如何证明任意一个方阵可由
三角矩阵相乘
的形式得到?
答:
首先,任何一个方阵,都可以通过“把k1行的m倍加到k2行上去”这样的操作,转化为行最简阶梯型。这个很好理解对吧。我们解线性方程组的时候都是这么做的。由于现在原
矩阵
是个方阵,所以你的行最简阶梯型就是一个上
三角
阵。我们先心里有数:原矩阵A经过了若干次“把k1行的m倍加到k2行上去”这样的...
如何证明两个n阶上
三角
形
矩阵
的
乘积
仍为上三角形矩阵
答:
二阶上三角矩阵的乘积是二阶上三角矩阵。(自己写成a、b、c、d的形式算算就显然可得)。然后,三阶上三角矩阵可以分成四个子块,其中第一个子块是个二阶上三角,第二个子块是个数字,第三个子块是个0,第四个子块是个数字。于是,根据子块乘法和上面的结论可以得出三阶上
三角矩阵乘积
是三阶上...
三角矩阵
怎么求?
答:
矩阵
的内积参照向量的内积的定义是:两个向量对应分量
乘积
之和。比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32 α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14 设Ann=[aij](其中1<=i,j<=n),Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n);则矩阵A和B的内积为C1n...
在excel表格中制作下
三角矩阵
九九
乘法
表,的函数公式代表什么意思?_百度...
答:
这个公式的意思就是先判断当前单元格是否符合要求,是则输入对应的
乘法
公式,否则为空。IF是条件公式,条件为真,返回一个值,否则返回另一个值。AND($A2<>"",B$1<>"",B$1<=$A2)是判断当前单元格行列下标不为空,且列标大于行标。$A2&"×"&B$1&"="&$A2*B$1就是要在单元格内写入的...
证明:两个下
三角矩阵
的
乘积
还是下三角矩阵
答:
设下
三角矩阵
A={aij},当i<j时,aij=0 设下三角矩阵B={bij},当i<j时,bij=0 设矩阵C={cij}=A*B cij=ai1*b1j+ai2*b2j+ai3*b3j+...+ain*bnj 当i<j时,b1j=b2j=b3j=...=b(j-1)j=0,ai(i+1)=ai(i+2)=ai(i+3)=...=ain=0 所以cij=0 即C是下三角矩阵。
一个
三角矩阵
的行列式是不是等于其对角线上的主元
相乘
?
答:
是的。不可逆的
矩阵
是特征值中最少有一个0,这个矩阵有5个特征值。其中有一个为0,没有问题。
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