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三角换元需要注明t的范围嘛
不定积分
三角换元
,
t的
取值
范围要
讨论吗,好像讨不讨论答案都一样啊_百度...
答:
换元的时候t要带上范围
,在课本上的例题里,如果有必要讨论那么是需要讨论的
不定积分
换元
积分法的
三角
替换法中x=asect中的
t的
定义域问题_百度知 ...
答:
一般不考虑t 的定义域
,因为变量替换后的 t 只是一个过渡,最终还得回归 x,所以替换时不必顾及 t 的定义域。
高数,求不定积分
答:
不定积分:1.先观察不定积分的被积函数,2.如果被积函数出现根号下(x^2-a^2) (a^2-x^2) (x^2+a^2)等形式,常规思路选择
三角换元
,3.一般情况下,换元法不用考虑参数
t的范围
,但是三角换元法里参数t的范围一般都要写,为了后面开根号,如果不写参数的范围,你开根号到底取正,还是...
三角换元
怎么限制定义域
答:
你要进行换元的时候,用来替换三角函数的那个参数t,
就必须限定在你换掉的那个三角函数的值域内
。而这个值域又跟原来三角函数的定义域有关系,所以先要用未换之前三角函数的定义域求出其值域,而现在这个值域就是你用来替换那个三角函数的参数t的定义域。
高等数学不定积分?
答:
在所有的三角换元的方法里,
每一种换元法里都需要写出参数u或者t的范围
,因为换元法要保证x与u或者x与t必须是单调关系,也就是保证有反函数。只是,在x=asint和x=atant这两种换元的情况下(在t的有效范围内),根号开出来都是正的,所以没必要讨论t的范围了。但是x=asect这种换元里,你把根号...
三角换元
积分
答:
你的第一步
t的
取值
范围
应当包括第二象限,最后一步代回时应当是sgn(tant)tant=√[(sect)^2-1],所以在x<0时你第一项差了个负号。
三角换元
求值域问题
答:
假设你要做代换x=asint,那么asint 的取值范围为[-a,a],要做x=asint的变换首先x必须满足在[-a,a]这个范围之内,不能超出这个范围,否则不能这样代换。如x定义域为R时就不能做
三角
带换。当x定义域在这个范围之内,那么按照x的定义域来确定
t的范围
,取t的范围的时候只要这个t能取到所有的x值就...
三角换元
求值域问题
答:
t的范围需要
根据两个原则确定 a)sin
t必须
取完x的定义域[-1,1]b) cost必须大于0(否则无法去根号)所以根据这个,取t从-pi到pi即可 此时y=sint + cost = 根号2 cos(pi/2 -t),这个就画个图就应该能看出值域了,这个没用啥“方法”,你需要记得sint,cost图形的大致样子,记不住你没法做 ...
不定积分,
三角
代换
答:
= a²(sec²t-1) = a²tan²tsec函数和tan函数的连续区域一致,
t的范围
取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉根号,无需讨论正负。三、总结:只要
换元
为
三角
函数后的角度变量取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
三角
函数中的
换元
思想,比如吧sin(wx+b),x∈【0,2π】中(wx+b)用t表示...
答:
解:因为0≤x≤2π 所以当w≥0时,b≤
t
≤wx+b.当w<0时,wx+b≤t≤b.因为w为x的系数,涉及到不等号,所以要考虑不等号的方向。
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