三角形内心的向量表示答:设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c 1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点 2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点 3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高的交点 4.若[OA]²=[OB]²...
一个数学问题:三角形的内心,如何用向量等价表示?答:向量OB=b,向量OC=c 则向量OD=1/:2 得证.证法2 作出一个三角形ABC,设D.连接MN 设向量BP=λ向量PM,向量CP=μ向量PN(λ,做出过B,C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点:1。三角形的3中线交于一点,并平分每条比为1;2(a+b)=1/3(a+b+c)同理可证,P也是BE...