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一致连续是连续的什么条件
什么是连续
函数
的一致连续
性?
答:
条件1:函数f在区间I上有界。即存在一个常数M,使得对任意x属于I,都有|f(x)|<M
。这是保证一致连续性的一个重要条件。因为如果函数值无限大或者无界,那么即使函数在某一点连续,也不能保证它在整个区间上一致连续。条件2:函数f在区间I上具有有限的导数。即对任意x属于I,都有一个有限的数f'(...
连续和
一致连续
有
什么
区别?
答:
连续是局部性质,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集
。2、连续性不同 一致连续的函数必连续,连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别 闭区间上连续的函数必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是...
函数
连续的条件是
什么?
答:
函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个
条件
:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义;2、f(x)在x0的极限存在;3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。一致连续性说明 闭区间上
的连续
函数在该区间上一致连续。所谓
一致连续是
指,对任意ε>0(无论其多么小),总存在正数δ,当区间I...
函数
连续的
充要
条件是什么
?
答:
连续、可导与积分的关系1.
一致连续
性定理 若函数f(x)在闭区间【a,b】 上连续,则f(x)在闭区间 【a,b】 上一致连续。2. 可积
的条件
(1)可积的必要条件 定理 若函数f(x)在 【a,b】 上可积,则f(x)在 【a,b】 上必有界。(2)可积的充分条件 定理1 若函数f(x)在 ...
函数在闭区间上
一致连续的条件是
什么?
答:
1、一致连续:某一函数f在区间I上有定义,如果对于任意的ε>0,总有δ>0 ,使得在区间I上的任意两点x和x,当满足|x-x|<δ时,|f(x)-f(x)|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续。2、对于在闭区间上的连续函数,其在该区间上必一致连续,
一致连续的
函数必定
是连续
函数。从上述定义中可以...
连续的
三个
条件
答:
一致连续的
函数必连续,连续的未必一致连续. 闭区间上连续的函数必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的. 但在开区间连续的未必一致连续,通俗地讲,一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况.连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/x1、证明一个分段函数
是连续
函数。
什么是一致连续
?
答:
而
一致连续是
考察函数在一个区间的性质。所以一致连续比
连续的条件
要严格,在区间上一致连续的函数则一定连续,但连续的函数不一定一致连续。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处
是连续
...
连续和
一致连续的
区别
是什么
?
答:
总存在一个与x无关的实数ζ>0,使得当区间A上的任意两点x1,x2,满足|x1-x2|<ζ时,总有|f(x1)-f(x2)|<ε,则称f(x)在区间A上是
一致连续
的。2、连续 假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面
条件
,就称f
是连续的
:对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必...
怎样用定义判断
连续的
函数
一致连续
答:
某一函数f在区间I上有定义,如果对于任意的ε>0,总有δ>0 ,使得在区间I上的任意两点x'和x",当满足|x'-x"|<δ时,|f(x')-f(x")|<ε恒成立,则该函数在区间I上一致连续。对于在闭区间上的连续函数,其在该区间上必一致连续。
一致连续的
函数必定
是连续
函数。从上述定义中可以看出,当...
函数连续性和
一致连续
性有
什么
区别?为什么函数f(x)在闭区间上连续,就在...
答:
如果所述命题成立,则闭区间上的连续函数就是可导函数。如f(x)=|x|在[-1,1]连续,但在x=0不可导。连续是考察函数在一个点的性质。而
一致连续是
考察函数在一个区间的性质。所以一致连续比
连续的条件
要严格。在区间上一致连续的函数则一定连续,但连续的函数不一定一致连续。通俗地讲,函数在区间上...
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