77问答网
所有问题
当前搜索:
一点可导能推出领域连续吗
由函数在
一点可导
可否
推出
它在该点的某个
领域
上
连续
?
答:
首先,我不是很确定你题目的意思是指只要有
领域连续
就行,还是任一领域都要连续。函数在点x0处
可导
,则函数在点x0处连续.进而存在一个x0的邻域,函数在这个邻域内连续.注意“存在”二字.其次,
可以
认为邻域是一个微观的概念.邻域的半径是不确定的,一般认为很小很小(甚至可以认为比任意的具体的正实数...
函数在某点
连续
货或
可导能推出
存在某个邻域连续或可导嘛,如果不能为...
答:
不能
,例如黎曼函数r(x),x∈(0,1),在有理数处是不连续的,在无理数处是连续的,但在无理数处任意小的邻域内,既有有理数,又有无理数,并不连续。
一点
上
可导
和点的
领域连续
的关系
答:
该函数在x=0
可导
且
连续
,但在x=0的去心
领域
显然不连续,望采纳!
x=a处
导数
存在,x=a的一个
领域
内
连续吗
答:
x=a处导数存在,则在x=a的一个
领域
内不一定
连续
。所谓可导必连续,仅仅是说,若函数在
一点可导
,则函数在该点连续,而无法断言函数在这点附近的连续性,不过,却
可以推出
函数在这点的某个邻域内有定义。这里我举一个反例。考察函数 f(x)=x2D(x), 其中 D(x) 是Dirichlet函数。容易验证, f(x)...
连续
是
可导
的什么条件?
答:
连续是可导的必要不充分条件。连续的函数不一定可导,可导的函数一定连续。
函数在一点可导,推不出在点的领域内可导
,例如f(x)=x^2, x是有理数;f(x)=0, x是无理数.可以验证在x=0点可导,但是x=0的领域都有不可导点。同理某点连续也推不出在领域内连续,但是能推出在某个小领域内有...
微积分的,函数在某点可导,为何不
能推出
在其
领域可导
?
答:
如果
能推出
在邻域
可导
,那就可以从邻域的邻域一直推到整个定义域可导。
函数在谋点
可导能推出
在该点
领域
内
可导吗
答:
函数在某点
可导
就是指 函数在这个点处
连续
,并且左
导数
和右导数存在 且相等.但不
能推出
在该点邻域可导。-- 可以用 反证法: 假如 某点可导,则它的邻域点可导,若按此理,邻域点的邻域点也可导,那么邻域的邻域的邻域点也可导,... 那么整个函数所有点都可导了。显然是不对的。
导数
与
领域
问题
答:
一阶
导数
f'在这一点连续。不能得出一阶导数在这一点的
领域连续
,因为f''在这一点处存在→f'只在这
一点
处可导→f'在这一点处连续。fx在这一点的
领域可导
。因为f'在这
一点连续可以推出
f'在这一点的领域存在,继而可以推出fx在这一点的领域可导 ...
若函数在
一点可导
那么是否存在某邻域使得该函数一定可导/
连续
? (注意...
答:
可导
是局部性质,必然存在
连续
的邻域,不必然存在可导的邻域。你觉得举例困难是因为一般你遇到的函数都是连续无限阶可导的。我只能类比连续给你举个类似的例子:黎曼函数,所有无理数取值为0,有理数p/q(pq互素),取值1/q,这个函数在所有无理点连续,有理点不连续。所以对于任意无理点,不存在邻域...
连续
函数在
一点可导
,
能否
说明在这点
领域
内可导?
答:
这显然是不一定的 比如你构造这个函数:f(x)=x^2, x是有理数;f(x)=0, x是无理数.那么你
可以
证明f(x)在x=0处
可导
而且倒数等于0,可是在0的任意
领域
内都有不可导的点.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
一点处可导能说明邻域连续吗
点可导可以推领域连续吗
点可导能不能说明领域连续
该点导数存在 说明该点连续
领域内可导则那点连续吗
点连续可以推出领域连续吗
一点可导为啥不能推邻域可导
可导邻域一定连续吗
可导推出连续是邻域连续吗