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∫e^-x^2dx
∫e^
(- x)
^2dx
的积分是什么?
答:
解:M=
∫e^
(-
x
)sinxdx =-∫sinxde^(-x)=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx =-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx =-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M 即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M M=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)所以 ∫e^(...
∫e^-x^2dx
=
答:
这个不定积分的结果不是初等函数,没办法用解析式描述 不过,定积分∫(0,+∞)e^-x^
2dx
可求,需要转换成二重积分 结果为(√π)/2
定积分0到1
∫
(
e^-x
)
^2dx
答:
∫(0->1) (
e^
(-x))
^2dx
=∫(0->1) e^(-2x)dx =-(1/2)[e^(-2x)](0->1)=(1/2)[ 1- e^(-2) ]
求不定积分
∫e^
(-
x^
2)dx
答:
此题中
∫e^
(-
x^
2)dx 是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的。结果∫e^(-x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C。注:其中erfi(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中,有时候可以用粗略的方式进行估算一些未...
定积分0到1
∫
(
e^-x
)
^2dx
答:
∫(0->1) (
e^
(-x))
^2dx
=∫(0->1) e^(-2x)dx =-(1/2)[e^(-2x)](0->1)=(1/2)[ 1- e^(-2) ]
∫
上限∞下限-∞
e^-x^2dx
=?
答:
该积分是高斯积分,也被称为正态分布的积分或者误差函数的积分。它没有一个简单的解析解,但是它的结果已经被广泛研究和使用,并且被定义为无限积分。∫[-∞, ∞]
e^
(-
x^
2) dx = √π 这个结果是一个常数,等于根号π,其中π约等于 3.14159。高斯积分在统计学、概率论和物理学等领域中具有...
计算定积分
∫
1 0 (e^x-
e^-x
)
^2dx
答:
∫(e^x -
e^-x
)^2*dx =∫(e^2x -2 - e^-2x)dx =
∫e^
2x dx -
∫2 dx
+ ∫e^-2x dx =1/2(e^2-e^0) - 2(1-0) -1/2(e^-2 - e^0)=1/2 e^2 - 1/2 - 2 - 1/2 e^-2 + 1/2 =1/2(e^2 - e^-2) - 2 ...
不定积分
∫e^
(-
x
∧2)xdx的解是啥?
答:
采用凑微分法:
∫ e^
(-
x^
2) * x dx= ∫ e^(- x^2) d(x^2/2)= (- 1/2)∫ e^(- x^2) d(- x^2)= (- 1/2)e^(- x^2) + C或直接换元法:令u = - x^2,du = - 2x dx∫ e^(- x^2) * x dx= ∫ e^u * x * du/(- 2x)= (- 1/2)∫...
e^
(-
x^
2)dx的值是多少?
答:
如果积分限是-∞到∞,
∫e^
(-
x^
2)dx =√π 。若积分限0到∞,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2。
广义积分0~+∞
∫e^-X^2dx
=1/2更号派
答:
积分0到正无穷
e
的-
x
的2次方=2/1更号
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10
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