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∫cscxdx推导过程分布积分法
请问
∫cscxdx
的
积分
是多少?
答:
cscx
积分
是ln|tan(x/2)|+C。计算
过程
如下:
∫cscxdx
=∫1/sinxdx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2)d(x/2)=∫1/tan(x/2)d[tan(x/2)]注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln...
∫cscxdx
怎么求导?
答:
对于
∫cscxdx
的求解,有三种不同的方法:第一种方法是使用三角代换,将cscx转化为sinx和cosx的比值形式,然后将sinx用cosx表示,从而将∫cscxdx转化为∫(cosx/sinx)dx,再使用u = sinx代换,得到∫(cosx/sinx)dx = -ln|cscx + cotx| + C。第二种方法是使用
分部积分法
,将cscx拆分为1/sinx和cosx...
高数定
积分
,想看
过程
答:
2∫dx/sin³x=-cscxcos+∫dx/sinx③ ③中右边的
积分
是
∫cscxdx
有公式(可积出)将结果代入②即可。
三角函数
积分
公式?
答:
三角函数的积分多数情况下需要通过
分部积分
,结合三角函数的性质灵活的求出来。有许多三角函数式是积不出来的。比较典型的有椭圆积分,是积不出来的。
求
∫cscx
的不定
积分
答:
在 微
积分
中,一个函数 f 的 不定积分,或原函数,或反导数,是一个 导数等于 f 的 函数 F ,即 F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中 F是 f的不定积分。根据 牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与...
为什么∫lnxdx就用
分部积分
,而
∫cscxdx
就不用分部积分?
答:
利用
分部积分法
,我们可以巧妙地将复杂函数拆解,结合同角三角函数恒等式和微分公式,一步步逼近答案,就像欣赏一首精心构造的交响曲。相反,对于
∫csc
(x)dx,情况有所不同。csc(x)是三角函数中的正割函数,它与正弦函数的关系使得它与基本初等函数更为贴近,比如sin(x)和cos(x)。在积分表中,这类函数...
如图,已知,求
积分
。
答:
解题
过程
如图:运用知识:定积分的
分部积分法
:
关于微
积分
答:
一楼概念错误!二楼积分变化得太突然!
积分过程
有遗漏。解答是对的,结果还可以进一步化简。本题有很多种
积分法
,现用两种方法解答如下:积法一:∫1/sinx dx =∫sinx/sin²x dx =-∫dcosx/sin²x =-∫dcosx/(1-cos²x)=-∫dcosx/(1-cosx)(1+cosx)=-½∫[1/(...
不定
积分
题目,求详解
答:
对,就求导,∫tanxd(1/sinx)=∫ sinx/cosx d (1/sinx)=∫ sinx/cosx *(-cosx/sin^2 x ) d x=∫ -1/sinxd x ,然后就直接套公式
∫cscxdx
=ln[ cscx-cotx]+c.呵呵 我也是初学的
如何求不定
积分
答:
使用
分部积分法
∫
arcsinxdx =∫arcsinx(x)'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 分部积分法.设u=u(x),v=v(x)有连续的导数,由(uv)'=u'v...
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