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∫cosX的n次方dx结论
cosx的n次方
的不定积分是什么
答:
n=∫(sinx)^m*(
cosx
)^
ndx
n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)∫[m(sinx)^m*(cosx)^n-(n-1)(sinx)^(m+2)*(cosx)^(n-1)]dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mIm,n+(n-1)Im+2,n-2 (m...
cosx的n
次求积分怎么求,要详细步骤
答:
1、∫ a
dx
= ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、
∫ cosx
dx = sinx ...
cosx的n次方
的不定积分是多少,
答:
由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定积分,即∫f(x)
dx
=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
求证定积分(sinx)∧
n
和(
cosx
)∧n相等
答:
∵sinx=cos(π/2-x)令t=π/2-x,则 sinx=cost 且当x∈[0,π/2]时,t∈[0,π/2]∴∫(π/2,0)[(sinx)^
n
]
dx
=∫(0,π/2)[(cost)^n]d(π/2-t)=∫(π/2,0)[(cost)^n]dt=∫(π/2,0)[(
cosx
)^n]dx (积分符合后的小括号内为积分区间,前为积分上限,后为积分下限...
如题·
cosx的n次方
的不定积分。
答:
∫(sinx)[(sinx)^m*(
cosx
)^(
n
-1)]'
dx
=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)- ∫[m(sinx)^m*(cosx)^n-(n-1)(sinx)^(m+2)*(cosx)^(n-1)]dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mIm,n+(n-1)Im+2,n-2 so (m+1)Im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)+(n-1)Im+2,...
求cosx的n次方
不定积分~
答:
求cosx的n次方
不定积分~ 求∫(cos^nx)
dx
~用分部积分法,需要详细过程,证明结果是1/ncos^(n-1)xsinx+n-1/n
∫cos
^(n-2)xdx。... 求∫(cos^n x) dx~用分部积分法,需要详细过程,证明结果是1/ncos^(n-1)xsinx+n-1/n∫cos^(n-2)x dx。 展开 ...
sinx 以及
cosx 的n次幂
公式?
答:
I1=1。∴
n
为偶数时,In=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*…*(1/2)*(π/2)。n为奇数时,In=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*…*(2/3)*1。对In,令x=π/2-t。可得In=∫(0,π/2)[(sinx)^n)]
dx
=∫(0,π/2)[(
cosx
)^n]dx。
结论
相同。供参考。
tanx
的n次方
的积分是啥?n不是整数。。。
答:
tanx
的n次方
的积分没有解析式,只有递推公式:∫[(tanx)^n]
dx
=[(tanx)^(n-1)]/(n-1)-∫[(tanx)^(n-2)]dx 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F 。即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定...
...π/2>[(sinx)^
n
]
dx
=
∫
<0,π/2>[(
cosx
)^n]dx
答:
x→π/2-x 即可 你的要求真奇怪,我认为假使你找到了一个“不一样”的换元方法,其实本质上还是要用到 sin(x)=cos(π/2-x),或者你就直接用分部积分的方法把递推式写出来,不过那就相当于把这个积分已经算出来了。
sinx
的n次方
的不定积分怎么求?
答:
sinx
的n次方
的不定积分求法:若n为奇数,则用d(cosx)凑微分,被积函数可化为关于
cosx的
函数,若n为偶数,则被积函数为((sinx)^2)^(n/2),用倍角公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2以及积化和差公式化成几项相加的形式,然后逐项积分。不定积分的公式:∫ a
dx
= ax + C,a和C都...
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