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(-1)的n次方是收敛还是发散
-
1的n次方是收敛还是发散
?为什么?
答:
-1的n次方是发散的
。因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,所以发散的。收敛与发散判断方法:当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛,加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去,乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。收敛为一个经济学、数...
-
1的n次方是收敛还是发散
?为什么?
答:
-1的n次方发散
。因为-1的n次方是以“-1,1”交替出现的周期为2的摆动数列。并且当n为奇数时-1的n次方等于-1;当n为偶数时,-1的n次方等于1。由此可知,“-1的n次方”的奇子列与偶子列的极限存在但不相等。所以,-1的n次方的极限不存在。因为当n趋向于“无穷大”时-1的n次方的极限不存在...
(-1)的n次方是
不
是收敛
级数
答:
你好!如果x不是0,则级数一定
发散
。
收敛
的必要条件是通项趋于0,而x^
(1
/
n)
→1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
负
一的n次方
的级数
是收敛
吗
答:
分析:这一个级数是发散的,高等数学下册里专门讲了这一个问题,任何一般项不为零的级数都一定
是发散
的,而此级数的一般项un=
(-1)
^
n
≠0,所以此级数发散。
数列只有
收敛
数列和
发散
数列吗 -
1的n次方
属于哪种?
答:
由收敛性来说是的。-1的n次方,交错数列,是发散的
。我能很明确地告诉你,收敛的数列一定有界,发散的数列不一定无界,就是说无界的数列一定不收敛。还有,有界的数列一定有收敛的子列,-1的n次方就有收敛子列,这个很容易看出来的。有界的数列一定存在收敛的子列,它的子列不一定都收敛。
n→正无穷。
(-1)的n次幂是发散
函数不?还有,一个发散函数 乘 一
收敛
函 ...
答:
是的,因为 ,这个函数是-
1
和 1 来回的交换的出现 ,所以是没有极限的,也就
是发散
的 第二个问题是:不一定
∑
(-1)
^
n的
敛散性,
是发散
的吗?
答:
是
发散
的 解题过程如下:由Leibniz判别法,可知级数∑
(-1)
^n/√
n收敛
两级数相减可得:∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^
n)
)= ∑1/(√n(√n+(-1)^n))∵通项与1/
n是
等价无穷小 ∴比较判别法知级数发散 ∴∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是...
an=
(-1)
∧
n是收敛的还是发散
的?
答:
摇摆级数,
发散
的
证明:
(-1)的n次方是发散
数列!
答:
定义:设有数列xn , 若存在M>0,使得一切自然数
n
,恒有|Xn|<M成立,则称数列xn有界。定理
1
:如果数列{Xn}
收敛
,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定
发散
;数列有界 ,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件 如果数列{Xn}收敛于a,且a>0(或a<0),...
高等数学问题求解答。为什么级数Σ
(-1)
ⁿ
发散
,级数Σ(-1)^
n
-1/n...
答:
(-1)
^
n发散是
因为
收敛
数列的数列项必须趋于0,而-1
的n次方
不受敛于0 第二个数列是因为交错数列的绝对值单调减必收敛
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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